搭积木

【题目描述】

有一个A×B×C的长方体积木，积木是有1×1×1的小积木块组成的。那么这个长方体的高为A，宽为B，长为C(长方体的长不一定要比宽的数值大)。

现在这个长方体中的的左上角挖去了一个(A-1)×(B-2)×(C-2)的小长方体。并且告诉你被挖去长方体的体积为n，即n=(A-1)×(B-2)×(C-2)。现在问你被挖去后剩下的1×1×1的积木块最少和最多分别是多少个。

求min{A×B×C-n}和max{A×B×C-n}。

【输入描述】

输入共1行，仅一个正整数n。

【输出描述】

输出共1行包含两个用空格隔开的正整数，表示最小剩余积木块和最大剩余积木块个数。

【样例输入】

7

【样例输出】

47 65

【数据范围及提示】

对于20%的数据，n ≤ 400。

对于50%的数据，n ≤ 10^6。

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 10^9。

源代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define INF 10000000000 //数太大会有警告，不过Long Long不必担心。
using namespace std;
int n;
long long Min=INF,Max(0); //应用Long Long变量类型。
int main() //枚举甘拜下风！
{
    scanf("%d",&n);
    for(int a=1;a*a*a<=n;a++) //循环变量 a 可能是截去体积的长、宽、高。
      if(n%a==0) //无法整除就舍去。
        for(int b=a;a*b*b<=n;b++) //截去体积的长、宽、高其一已被 a 确定。
          if(n/a%b==0)
          {
            int c=n/a/b; //就像组合一样，逐个情况进行比较。
            Min=min(Min,(long long)(a+1)*(b+2)*(c+2));
            Min=min(Min,(long long)(a+2)*(b+1)*(c+2));
            Min=min(Min,(long long)(a+2)*(b+2)*(c+1));
            Max=max(Max,(long long)(a+1)*(b+2)*(c+2));
            Max=max(Max,(long long)(a+2)*(b+1)*(c+2));
            Max=max(Max,(long long)(a+2)*(b+2)*(c+1));
          }
    printf("%lld %lld\n",Min-n,Max-n);
    return 0;
}