hdu2084数塔

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

Sample Output

30

 

数字三角形问题

#include<iostream> 
#include<cstdio> 
#include<algorithm> 
#include<vector> 
#include<queue> 
#include<cmath> 
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
const int INF=1e9+7;
int c,n,a[105][105],f[105][105];
template <class t>void red(t &x)
{
    x=0;
    int w=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    x*=w;
}
void input()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
}
int main()
{
    //input();
    red(c);
    while(c--)
    {
        red(n);
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=i;++j)
                red(a[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            f[n][i]=a[n][i];
        for(int i=n-1;i>=1;--i)
            for(int j=1;j<=i;++j)
                f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+a[i][j];
        printf("%d\n",f[1][1]);
    }
    return 0;
}