luoguP3951 小凯的疑惑/P2662 牛场围栏
其实就是当年sxy给我讲的墨墨的等式，只是当时比较菜听得似懂非懂。
去年noipday1t1，当时随便猜了个结论结果猜对了，现在瞎证一下，答案是a*b-a-b。
设a为a,b中较小的一个，发现b*0%a,b*1%a,b*2%a,b*3%a……b*(a-1)%a的结果两两不同。
反证，如果存在b*x%a=b*y%a（x<y<a），即b*x-b*y=0(mod a),b*(x-y)=0（mod a）， ∵gcd(a,b)=1 ∴x-y=0(mod a） 不满足x<y<a，得证
于是mod a等于b*x%a的最小数就是b*x，那么最大的不能表达的数就是b*x-a,于是答案就是b*(a-1)-a=a*b-a-b
1 //Achen
2 #include<bits/stdc++.h>
3 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
4 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
5 #define Formylove return 0
6 typedef long long LL;
7 typedef double db;
8 using namespace std;
9 LL a,b;
10
11 template<typename T>void read(T &x) {
12 char ch=getchar(); T f=1; x=0;
13 while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
14 if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
15 for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
16 }
17
18 //#define ANS
19 int main() {
20 #ifdef ANS
21 freopen("1.in","r",stdin);
22 //freopen("1.out","w",stdout);
23 #endif
24 read(a); read(b);
25 printf("%lld\n",a*b-a-b);
26 Formylove;
27 }
小凯疑惑的升级版，小L的不疑惑
找出木棍中长度的最小值a，把其他长度拿来跑最短路求出%a=1、2、3……a-1的最小数的大小，答案就是,max(dis[i]-a);
1 // luogu-judger-enable-o2
2 //Achen
3 #include<bits/stdc++.h>
4 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
5 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
6 #define Formylove return 0
7 const int N=3007;
8 typedef long long LL;
9 typedef double db;
10 using namespace std;
11 int a[N],n,m,ok[N],mi,e[N][2],ecnt,vis[N];
12 LL dis[N],inf;
13
14 template<typename T>void read(T &x) {
15 char ch=getchar(); T f=1; x=0;
16 while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
17 if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
18 for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
19 }
20
21 struct node {
22 int v; LL dis;
23 node(int v,LL dis):v(v),dis(dis){}
24 friend bool operator <(const node&A,const node&B) {
25 return A.dis>B.dis;
26 }
27 };
28 priority_queue<node>que;
29
30 void dijkstra() {
31 memset(dis,127/3,sizeof(dis));
32 dis[0]=0;
33 que.push(node(0,0));
34 while(!que.empty()) {
35 node t=que.top();
36 que.pop();
37 if(vis[t.v]||dis[t.v]!=t.dis) continue;
38 vis[t.v]=1;
39 For(i,1,ecnt) if(dis[(t.v+e[i][0])%mi]>t.dis+e[i][1]) {
40 dis[(t.v+e[i][0])%mi]=t.dis+e[i][1];
41 que.push(node((t.v+e[i][0])%mi,t.dis+e[i][1]));
42 }
43 }
44 LL ans=-1,fl=0;
45 For(i,0,mi-1) {
46 if(dis[i]!=inf)
47 ans=max(ans,dis[i]-mi);
48 else fl=1;
49 }
50 if(ans==0||fl==1) ans=-1;
51 printf("%lld\n",ans);
52 }
53
54 //#define ANS
55 int main() {
56 #ifdef ANS
57 freopen("a.in","r",stdin);
58 freopen("a.out","w",stdout);
59 #endif
60 read(n); read(m);
61 memset(dis,127/3,sizeof(dis));
62 inf=dis[0];
63 For(i,1,n) {
64 read(a[i]);
65 ok[a[i]]=1;
66 For(j,1,m) {
67 if(a[i]-j<=0) break;
68 ok[a[i]-j]=1;
69 }
70 }
71 For(i,1,3000) if(ok[i]) {
72 mi=i; break;
73 }
74 Rep(i,3000,1) if(ok[i])
75 dis[i%mi]=i;
76 For(i,1,mi-1) if(dis[i]!=inf) {
77 e[++ecnt][0]=i;
78 e[ecnt][1]=dis[i];
79 }
80 dijkstra();
81 Formylove;
82 }
