NOIp2018集训test-9-17(pm)
T1记忆(memory)
我大概是只记忆只有七秒的金鱼吧。看了下以前的代码发现真的很简单，但是考场上只打了个暴力，虽然骗了88pt。就是枚举选的是哪个串，然后vis[i]表示选了i这些位能不能猜出它，然后dp选到i这个状态的概率。
1 //Achen
2 #include<bits/stdc++.h>
3 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
4 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
5 #define Formylove return 0
6 const int N=21,M=1048577;
7 using namespace std;
8 typedef long long LL;
9 typedef double db;
10 int n,len,vis[M],cnt[M];
11 char S[55][21];
12 db p[M],ans;
13
14 template<typename T>void read(T &x) {
15 char ch=getchar(); T f=1; x=0;
16 while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
17 if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
18 for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
19 }
20
21 #define ANS
22 int main() {
23 #ifdef ANS
24 freopen("memory.in","r",stdin);
25 freopen("memory.out","w",stdout);
26 #endif
27 read(n);
28 For(i,1,n) scanf("%s",S[i]);
29 len=strlen(S[1]);
30 int up=(1<<len)-1;
31 For(s,0,up) {
32 int tp=s;
33 while(tp) {
34 tp-=(tp&(-tp));
35 cnt[s]++;
36 }
37 }
38 For(i,1,n) {
39 For(j,1,n) if(i!=j) {
40 int t=0;
41 For(k,0,len-1) if(S[i][k]==S[j][k])
42 t|=(1<<k);
43 vis[t]=i;
44 }
45 Rep(s,up,0) if(vis[s]==i) {
46 For(j,0,len-1) if(s&(1<<j))
47 vis[s^(1<<j)]=i;
48 }
49 For(j,0,up) p[j]=0;
50 p[0]=1.0/(1.0*n);
51 For(s,0,up) if(p[s]!=0) {
52 if(vis[s]!=i) ans+=p[s]*cnt[s];
53 else {
54 For(j,0,len-1) if(!(s&(1<<j))) {
55 p[s|(1<<j)]+=p[s]*(1.0/(1.0*(len-cnt[s])));
56 }
57 }
58 }
59 }
60 printf("%.10lf\n",ans);
61 Formylove;
62 }
63 /*
64 3
65 aaA
66 aBa
67 Caa
68 */
正解如注释。看到n有50就不想用二进制表示n的情况，真是太蠢了。
1 //Achen
2 #include<bits/stdc++.h>
3 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
4 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
5 #define Formylove return 0
6 const int M=1048577;
7 using namespace std;
8 typedef long long LL;
9 typedef double db;
10 int n,len,tot[M],cnt[M];
11 LL no[M];
12 char s[55][21];
13 db f[M],ans;
14
15 template<typename T>void read(T &x) {
16 char ch=getchar(); T f=1; x=0;
17 while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
18 if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
19 for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
20 }
21
22 #define ANS
23 int main() {
24 #ifdef ANS
25 freopen("memory.in","r",stdin);
26 freopen("memory.out","w",stdout);
27 #endif
28 read(n);
29 For(i,1,n) scanf("%s",s[i]);
30 len=strlen(s[1]);
31 int up=(1<<len)-1;
32 For(i,1,n) For(j,1,n) if(i!=j) {
33 int t=0;
34 For(k,0,len-1) if(s[i][k]==s[j][k])
35 t|=(1<<k);
36 no[t]|=(1LL<<i);
37 no[t]|=(1LL<<j);
38 }//no[t]:t状态下不能分清的串
39 Rep(i,up,0)
40 For(j,0,len-1) if(i&(1<<j))
41 no[i^(1<<j)]|=no[i];
42 Rep(i,up,0) {
43 LL tp=no[i];
44 while(tp) {
45 tot[i]++;
46 tp-=(tp&(-tp));
47 } //tot[i]:i状态下不能分清的串的个数
48 int t=i;
49 while(t) {
50 cnt[i]++;
51 t-=(t&(-t));
52 }//i中1的个数
53 }
54 Rep(i,up,0) if(tot[i]) { //i状态下期望猜多少次
55 db c=len-cnt[i];//还没被猜到的位数
56 For(j,0,len-1) if(!(i&(1<<j))) {
57 db t1=tot[i],t2=tot[i|(1<<j)];
58 f[i]+=(t2/t1*(f[i|(1<<j)]+1.0)+(t1-t2)/t1)/c;
59 }
60 }
61 printf("%.10lf\n",f[0]);
62 Formylove;
63 }
64 /*
65 3
66 aaA
67 aBa
68 Caa
69 */
T2神经元(neuron)
prufer序列的水题，f[i][j]表示放了i个数进序列序列长度为j的方案数，k的答案就是序列长度为k-2的方案乘上看有多少个叶子，在剩下的点里选那么多个叶子的方案。
1 //Achen
2 #include<bits/stdc++.h>
3 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
4 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
5 #define Formylove return 0
6 const int N=107,p=1e9+7;
7 using namespace std;
8 typedef long long LL;
9 typedef double db;
10 int n,d[N];
11 LL f[N][N],C[N][N];
12
13 template<typename T>void read(T &x) {
14 char ch=getchar(); T f=1; x=0;
15 while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
16 if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
17 for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
18 }
19
20 LL mo(LL x) { return x>=p?x-p:x; }
21
22 #define ANS
23 int main() {
24 #ifdef ANS
25 freopen("neuron.in","r",stdin);
26 freopen("neuron.out","w",stdout);
27 #endif
28 read(n);
29 For(i,1,n) read(d[i]);
30 For(i,0,n) C[i][0]=1;
31 For(i,1,n) For(j,1,i) C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%p;
32 f[0][0]=1;
33 For(x,1,n) {
34 Rep(i,x,0) Rep(j,n-2,0) if(f[i][j]) {
35 For(l,1,min(n-2-j,d[x]-1))
36 f[i+1][j+l]=mo(f[i+1][j+l]+f[i][j]*C[j+l][l]%p);
37 }
38 }
39 For(i,1,n) {
40 if(i==1) printf("%d ",n);
41 else if(i==2) {
42 if(i!=n) printf("%lld ",C[n][2]);
43 else printf("%lld\n",C[n][2]);
44 }
45 else {
46 LL rs=0;
47 For(j,1,i) rs=mo(rs+f[j][i-2]*C[n-j][i-j]%p);
48 if(i!=n) printf("%lld ",rs);
49 else printf("%lld\n",rs);
50 }
51 }
52 Formylove;
53 }
T3子串(substring)
sam上维护lct的题，没看，noip后要是没退役再来写吧。
