洛谷P3747 [六省联考2017]相逢是问候

传送门

题解

扩展欧拉定理。

线段树维护，已经全改到底了的节点就不管，不然暴力修改下去。

//Achen
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
const int N=50000+7;
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
typedef long long LL;
using namespace std;
LL n,m,p,pp,c,tp,cnt,phi[40],pr[40][N],pr2[40][N],mini[40];

template<typename T>void read(T &x)  {
    char ch=getchar(); x=0; T f=1;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
}

LL a[N],sg[N<<2],tot[N<<2];

int get_phi(int x) {
    int up=sqrt(x),rs=x;
    For(i,2,up) {
        if(!(x%i)) {
            rs=rs-rs/i;
            while(!(x%i)) x/=i;
        }
    }
    if(x!=1) rs=rs-rs/x;
    return rs;
}

LL get(int i,int a) { //c^a%phi[i]
    return pr2[i][a/pp]*pr[i][a%pp]%phi[i];
}

#define lc x<<1
#define rc x<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
void build(int x,int l,int r) {
    if(l==r) { sg[x]=a[l]; return; }
    build(lc,l,mid); build(rc,mid+1,r);
    sg[x]=(sg[lc]+sg[rc])%p;
    tot[x]=min(tot[lc],tot[rc]);
}

int lz[N<<1];
void down(int x,int l_len,int r_len) {
    if(!lz[x]) return;
    if(l_len) { sg[lc]=l_len*c%p; tot[lc]=cnt; lz[lc]=1; }
    if(r_len) { sg[rc]=r_len*c%p; tot[rc]=cnt; lz[rc]=1; }
    lz[x]=0;
}

void update(int x,int l,int r,int ql,int qr) {
    if(tot[x]>=cnt) return;
    if(l>=ql&&r<=qr&&l==r) {
        tot[x]++; 
        sg[x]=a[l]>=phi[tot[x]+1]?a[l]%phi[tot[x]+1]+phi[tot[x]+1]:a[l];
        Rep(i,tot[x],1) {
            int now=sg[x]>=mini[i];
            sg[x]=get(i,sg[x]);
            if(now&&i!=1) sg[x]+=phi[i];
        }
        return ;
    }
    if(ql<=mid) update(lc,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid) update(rc,mid+1,r,ql,qr);
    sg[x]=(sg[lc]+sg[rc])%p;
    tot[x]=min(tot[lc],tot[rc]);
}

LL qry(int x,int l,int r,int ql,int qr) {
    if(l>=ql&&r<=qr) return sg[x];
    down(x,mid-l+1,r-mid);
    if(qr<=mid) return qry(lc,l,mid,ql,qr);
    if(ql>mid) return qry(rc,mid+1,r,ql,qr);
    return (qry(lc,l,mid,ql,qr)+qry(rc,mid+1,r,ql,qr))%p;
}

//#define DEBUG
int main() {
#ifdef DEBUG
    freopen("bzoj4869相逢是问候.in","r",stdin);
    freopen("bzoj4869相逢是问候.out","w",stdout);
#endif
    read(n); read(m); read(p); read(c);
    For(i,1,n) read(a[i]);
    build(1,1,n);
    tp=p; phi[cnt=1]=tp;
    while(tp!=1) {
        phi[++cnt]=get_phi(tp);
        tp=phi[cnt];
    } phi[++cnt]=1; phi[cnt+1]=1;
    pp=1e4;
    For(i,1,cnt) {
        tp=1; int tc=0;
        if(c!=1) {
            for(;;) { 
                tp*=c; tc++;
                if(tp>=phi[i]) {
                    mini[i]=tc; 
                    break;
                }
            } 
        } else mini[i]=1e8;
        pr[i][0]=pr2[i][0]=1;
        For(j,1,pp) 
            pr[i][j]=pr[i][j-1]*c%phi[i];
        For(j,1,pp) 
            pr2[i][j]=pr2[i][j-1]*pr[i][pp]%phi[i];
    } if(c!=1) { mini[cnt]=1; mini[cnt-1]=0; }
    while(m--) {
        int o,l,r;
        read(o); read(l); read(r);
        if(!o) update(1,1,n,l,r);
        else printf("%lld\n",qry(1,1,n,l,r)%p);
    }
    return 0;
}