1086: [SCOI2005]王室联邦
给定一棵树,要求将这棵树分成一些块,使每块大小在[B,3B]之间
首先任选一点开始深搜 维护一个栈 每个点退出递归时压栈 自下至上进行合并
如果某棵子树深搜完之后栈内元素数>=b 就把当前的栈内元素合并为一个块
但是这种方法存在一个问题 就是如果某棵子树深搜之后不到b 去深搜下一个子树 可能在下一个子树内部的某个位置超过b 这样会导致分成的块不连通
因此我们在每次进入递归时维护一个栈底,对于当前子树来说这个栈底就是整个栈的底,栈底以下的元素不能修改或弹栈
这样当一棵子树深搜过后由于子树内未分块节点不超过b,之前搜过的未分块节点数也不超过b,因此每块不超过2b
那么题目为什么给了3b呢? 深搜结束后可能会剩余一些节点,这些节点的数量不超过b,而且一定与当前分出的最后一块连通
因此我们将剩余节点分到最后一块中,可以保证最后一块的大小不超过3b
一遍深搜即可出解。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
//Achen
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<cmath>
const int N=1005;
typedef long long LL;
using namespace std;
int n,b;
template<typename T> void read(T &x) {
char ch=getchar(); x=0; T f=1;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
}
int ecnt,fir[N],nxt[N*2],to[N*2],top;
void add(int u,int v) {
nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v;
nxt[++ecnt]=fir[v]; fir[v]=ecnt; to[ecnt]=u;
}
int id[N],rt[N],tot,sta[N];
void dfs(int x,int f) {
int bot=top;
for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=f) {
dfs(to[i],x);
if(top-bot>=b) {
rt[++tot]=x;
while(top!=bot)
id[sta[top--]]=tot;
}
}
sta[++top]=x;
}
void work() {
dfs(1,0);
while(top)
id[sta[top--]]=tot;
printf("%d\n",tot);
for(int i=1;i<n;i++) printf("%d ",id[i]);
printf("%d\n",id[n]);
for(int i=1;i<tot;i++) printf("%d ",rt[i]);
printf("%d\n",rt[tot]);
}
void init() {
read(n);
read(b);
for(int i=1;i<n;i++) {
int u,v;
read(u); read(v);
add(u,v);
}
}
int main() {
#ifdef DEBUG
freopen(".in","r",stdin);
freopen(".out","w",stdout);
#endif
init();
work();
return 0;
}