BZOJ 3732 Network

在下觉得这是一道很鬼畜的神题，因为在下第一眼觉得要用整体二分做。

虽然在下已经知道它是Kruskal+lca了，还是仍不住想试着用整体二分，然后写了一个自认为十分好看的优秀代码，十分优秀的T了。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
typedef long long LL;
using namespace std;
const int maxn=15000+299;
const int maxm=30000*2+299;
const int maxk=20000+299;
int upp=0,n,m,k,ecnt,fir[maxn],nxt[maxm],to[maxm],val[maxm],vis[maxn];
struct node {
    int x,y,id,ans;
}p[maxk],tp[maxk];
void add(int u,int v,int w) {
    nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v; val[ecnt]=w;
    nxt[++ecnt]=fir[v]; fir[v]=ecnt; to[ecnt]=u; val[ecnt]=w;
}
bool cmp(node x,node y) {
    return x.id<y.id;
}
queue<int>que;
void bfs(int s,int lim) {
    que.push(s); vis[s]=s;
    while(!que.empty()) {
        int x=que.front();
        que.pop();
        for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) 
            if(val[i]<=lim&&vis[to[i]]!=s) {
                vis[to[i]]=s;
                que.push(to[i]); 
            }
     } 
}
void solve(int l,int r,int ql,int qr) {
    if(ql>qr||l>r) return; 
    int mid=(ql+qr)>>1;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        if(!vis[i]) bfs(i,mid);
    int lt=l,rt=r;
    for(int i=l;i<=r;i++) {
        if(vis[p[i].x]==vis[p[i].y]) {
            p[i].ans=mid; tp[lt++]=p[i];}
        else tp[rt--]=p[i];
    }
    for(int i=l;i<=r;i++) p[i]=tp[i];
    solve(l,lt-1,ql,mid-1); solve(lt,r,mid+1,qr);
}
int main()
{
    //freopen(".in","r",stdin);
    //freopen(".out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        upp=max(upp,z);
    }
    for(int i=1;i<=k;i++) {
        scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        p[i].id=i; p[i].ans=-1;
    }
    solve(1,k,1,upp);
    sort(p+1,p+k+1,cmp);
    for(int i=1;i<=k;i++) {
        printf("%d\n",p[i].ans);
    }
    return 0;
}

然后正解，没什么想说的，反正我十分难受。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
typedef long long LL;
using namespace std;
const int maxn=15000+299;
const int maxm=30000*2+299;
const int maxk=20000+299;
int upp=0,tot,n,m,k,ecnt,fir[maxn],nxt[maxm],to[maxm],val[maxm],vis[maxn],fa[maxn];
int f[maxn][32],st[maxn][32],R[maxn]; 
struct edge{
    int u,v,w;
    friend bool operator <(const edge&A,const edge&B) {
        return A.w<B.w;
    }
}e[maxm];
void add(int u,int v,int w) {
    nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v; val[ecnt]=w;
    nxt[++ecnt]=fir[v]; fir[v]=ecnt; to[ecnt]=u; val[ecnt]=w;
}
void init() {
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++) 
        scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
}
int find(int x) {return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void kruskal() {
    sort(e+1,e+m+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int u=e[i].u,v=e[i].v;
        int fu=find(u),fv=find(v);
        if(fu!=fv) {
            add(u,v,e[i].w);
            tot++;
            if(tot==n-1) break;
            fa[fu]=fv;
        }
    }
}
void dfs(int x,int ff) {
    f[x][0]=ff; R[x]=R[ff]+1;
    for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=ff){
        st[to[i]][0]=val[i];
        dfs(to[i],x);
    }
}
void make_st() {
    for(int i=1;i<=30;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
            st[j][i]=max(st[j][i-1],st[f[j][i-1]][i-1]);    
        }
}
int lca(int x,int y) {
    int res=0;
    if(R[x]<R[y]) swap(x,y);
    for(int i=30;i>=0;i--) {
        if(R[f[x][i]]>=R[y]) { 
            res=max(res,st[x][i]);
            x=f[x][i]; 
        }
    }
    if(x==y) return res;
    for(int i=30;i>=0;i--) {
        if(f[x][i]!=f[y][i]) {
            res=max(res,st[x][i]);
            res=max(res,st[y][i]);
            x=f[x][i]; y=f[y][i];
        }
    }
    res=max(res,st[x][0]);
    res=max(res,st[y][0]);
    return res;
}
void work() {
    for(int i=1;i<=k;i++) {
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
        printf("%d\n",lca(x,y));
    }
}
int main()
{
    init();
    kruskal();
    dfs(1,0);
    make_st();
    work();
    return 0;
}