BZOJ 3732 Network
在下觉得这是一道很鬼畜的神题,因为在下第一眼觉得要用整体二分做。
虽然在下已经知道它是Kruskal+lca了,还是仍不住想试着用整体二分,然后写了一个自认为十分好看的优秀代码,十分优秀的T了。。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
typedef long long LL;
using namespace std;
const int maxn=15000+299;
const int maxm=30000*2+299;
const int maxk=20000+299;
int upp=0,n,m,k,ecnt,fir[maxn],nxt[maxm],to[maxm],val[maxm],vis[maxn];
struct node {
int x,y,id,ans;
}p[maxk],tp[maxk];
void add(int u,int v,int w) {
nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v; val[ecnt]=w;
nxt[++ecnt]=fir[v]; fir[v]=ecnt; to[ecnt]=u; val[ecnt]=w;
}
bool cmp(node x,node y) {
return x.id<y.id;
}
queue<int>que;
void bfs(int s,int lim) {
que.push(s); vis[s]=s;
while(!que.empty()) {
int x=que.front();
que.pop();
for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
if(val[i]<=lim&&vis[to[i]]!=s) {
vis[to[i]]=s;
que.push(to[i]);
}
}
}
void solve(int l,int r,int ql,int qr) {
if(ql>qr||l>r) return;
int mid=(ql+qr)>>1;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!vis[i]) bfs(i,mid);
int lt=l,rt=r;
for(int i=l;i<=r;i++) {
if(vis[p[i].x]==vis[p[i].y]) {
p[i].ans=mid; tp[lt++]=p[i];}
else tp[rt--]=p[i];
}
for(int i=l;i<=r;i++) p[i]=tp[i];
solve(l,lt-1,ql,mid-1); solve(lt,r,mid+1,qr);
}
int main()
{
//freopen(".in","r",stdin);
//freopen(".out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=1;i<=m;i++) {
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z);
upp=max(upp,z);
}
for(int i=1;i<=k;i++) {
scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
p[i].id=i; p[i].ans=-1;
}
solve(1,k,1,upp);
sort(p+1,p+k+1,cmp);
for(int i=1;i<=k;i++) {
printf("%d\n",p[i].ans);
}
return 0;
}
然后正解,没什么想说的,反正我十分难受。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
typedef long long LL;
using namespace std;
const int maxn=15000+299;
const int maxm=30000*2+299;
const int maxk=20000+299;
int upp=0,tot,n,m,k,ecnt,fir[maxn],nxt[maxm],to[maxm],val[maxm],vis[maxn],fa[maxn];
int f[maxn][32],st[maxn][32],R[maxn];
struct edge{
int u,v,w;
friend bool operator <(const edge&A,const edge&B) {
return A.w<B.w;
}
}e[maxm];
void add(int u,int v,int w) {
nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v; val[ecnt]=w;
nxt[++ecnt]=fir[v]; fir[v]=ecnt; to[ecnt]=u; val[ecnt]=w;
}
void init() {
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
}
int find(int x) {return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void kruskal() {
sort(e+1,e+m+1);
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++) {
int u=e[i].u,v=e[i].v;
int fu=find(u),fv=find(v);
if(fu!=fv) {
add(u,v,e[i].w);
tot++;
if(tot==n-1) break;
fa[fu]=fv;
}
}
}
void dfs(int x,int ff) {
f[x][0]=ff; R[x]=R[ff]+1;
for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=ff){
st[to[i]][0]=val[i];
dfs(to[i],x);
}
}
void make_st() {
for(int i=1;i<=30;i++)
for(int j=1;j<=n;j++) {
f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
st[j][i]=max(st[j][i-1],st[f[j][i-1]][i-1]);
}
}
int lca(int x,int y) {
int res=0;
if(R[x]<R[y]) swap(x,y);
for(int i=30;i>=0;i--) {
if(R[f[x][i]]>=R[y]) {
res=max(res,st[x][i]);
x=f[x][i];
}
}
if(x==y) return res;
for(int i=30;i>=0;i--) {
if(f[x][i]!=f[y][i]) {
res=max(res,st[x][i]);
res=max(res,st[y][i]);
x=f[x][i]; y=f[y][i];
}
}
res=max(res,st[x][0]);
res=max(res,st[y][0]);
return res;
}
void work() {
for(int i=1;i<=k;i++) {
int x,y;
scanf("%d %d",&x,&y);
printf("%d\n",lca(x,y));
}
}
int main()
{
init();
kruskal();
dfs(1,0);
make_st();
work();
return 0;
}