斐波那契+线段树

写太丑了被卡常了，先码。

//Twenty
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#define mid ((l+r)>>1)
#define lc x<<1
#define rc x<<1|1
const int maxn=1e6+10;
typedef long long LL; 
const LL mod=1e9+1;
LL cs[maxn],n,m,l,r,opt,sgt[maxn<<2],lz[maxn<<2][2];
using namespace std;
inline LL read(){
  LL ret=0,f=1; char ch=getchar();
  while((ch!='-')&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();
  if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
  for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) ret=ret*10+ch-'0';
  return ret;
}
struct jz{
   LL a[3][3];
   friend jz operator *(const jz&A,const jz&B){
         jz ret; memset(ret.a,0,sizeof(ret.a ));
      for(int i=0;i<=2;i++)
      for(int j=0;j<=2;j++)
      for(int k=0;k<=2;k++)
       ret.a[i][j]=(ret.a[i][j]+A.a[i][k]*B.a[k][j]%mod)%mod;
      return ret;
   } 
}fi[maxn];
struct T{
   LL b[3];
   friend T operator *(const T&A,const jz&B){
     T ret; memset(ret.b,0,sizeof(ret.b));
     for(int i=0;i<=2;i++)
     for(int k=0;k<=2;k++)
     ret.b[i]=(ret.b[i]+A.b[k]*B.a[k][i]%mod)%mod;
     return ret;
   }
}tmp;
void down(int x,int l_len,int r_len){
    (lz[lc][0]+=lz[x][0])%=mod;
    (lz[lc][1]+=lz[x][1])%=mod;
    tmp.b[0]=lz[x][0];
    tmp.b[1]=tmp.b[2]=lz[x][1];
    tmp=tmp*fi[l_len]; 
    (sgt[lc]+=tmp.b[2])%=mod;
    LL tt=tmp.b[2];
    tmp=tmp*fi[1];
    (lz[rc][0]+=tmp.b[0])%=mod;
    (lz[rc][1]+=tmp.b[1])%=mod;
    tmp=tmp*fi[r_len];
    sgt[rc]+=((tmp.b[2]-tt)%mod+mod)%mod;
    lz[x][0]=lz[x][1]=0;
}
void build(int x,int l,int r){
    if(l==r) {sgt[x]=cs[l];return;}
    build(lc,l,mid); build(rc,mid+1,r);
    sgt[x]=sgt[lc]+sgt[rc];
}
void add(int x,int l,int r,int ql,int qr,LL af,LL as){
    if(l>=ql&&r<=qr){
       (lz[x][0]+=af)%=mod; 
       (lz[x][1]+=as)%=mod;
       tmp.b[0]=af; 
       tmp.b[1]=tmp.b[2]=as;
       tmp=tmp*fi[r-l];
       (sgt[x]+=tmp.b[2])%=mod;
       return;
    }
    if(lz[x][0]||lz[x][1]) down(x,mid-l,r-mid-1);
    if(ql<=mid) add(lc,l,mid,ql,qr,af,as);
    if(qr>mid){
      if(ql>mid) add(rc,mid+1,r,ql,qr,af,as);
      else{
       tmp.b[0]=af; 
       tmp.b[1]=tmp.b[2]=as;
       tmp=tmp*fi[mid-max(l,ql)+1];
       add(rc,mid+1,r,ql,qr,tmp.b[0],tmp.b[1]);
      }
    } 
    sgt[x]=(sgt[lc]+sgt[rc])%mod;
}
LL query(int x,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr) return sgt[x];
    if(lz[x][0]||lz[x][1]) down(x,mid-l,r-mid-1);
    if(qr<=mid) return query(lc,l,mid,ql,qr);
    if(ql>mid) return query(rc,mid+1,r,ql,qr);
    return (query(lc,l,mid,ql,qr)+query(rc,mid+1,r,ql,qr))%mod;
}
int main()
{
    //freopen("fibnacci.in","r",stdin);
    //freopen("fibnacci.out","w",stdout);
   n=read(); m=read();
   for(int i=1;i<=n;i++) cs[i]=read();
   build(1,1,n);
   fi[0].a[0][0]=fi[0].a[1][1]=fi[0].a[2][2]=1;
   fi[1].a[0][1]=fi[1].a[0][2]=fi[1].a[1][0]=fi[1].a[1][1]=fi[1].a[1][2]=fi[1].a[2][2]=1;
   for(int i=2;i<=n;i++) fi[i]=fi[i-1]*fi[1];
   while(m--){
    opt=read(); l=read(); r=read();
    if(opt==1) add(1,1,n,l,r,0,1);
    else printf("%lld\n",query(1,1,n,l,r));
   }
   return 0;
}