luoguP1137旅行计划
题目描述
小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市,编号为1至N,并且有M条道路连接着,小明准备从其中一个城市出发,并只往东走到城市i停止。
所以他就需要选择最先到达的城市,并制定一条路线以城市i为终点,使得线路上除了第一个城市,每个城市都在路线前一个城市东面,并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。
现在,你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系,但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i,都需要你为小明制定一条路线,并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。
输入格式
第1行为两个正整数N, M。
接下来M行,每行两个正整数x, y,表示了有一条连接城市x与城市y的道路,保证了城市x在城市y西面。
输出格式
N行,第i行包含一个正整数,表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。
输入输出样例
输入
5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5
输出
1
2
3
4
3
说明/提示
均选择从城市1出发可以得到以上答案。
对于20%的数据,N ≤ 100
对于60%的数据,N ≤ 1000
对于100%的数据,N ≤ 100000,M ≤ 200000
最长路、DAG、拓扑排序的过程中直接DP
#include <bits/stdc++.h>
namespace FastIO {
char buf[1 << 21], buf2[1 << 21], a[20], *p1 = buf, *p2 = buf, hh = '\n';
int p, p3 = -1;
void read() {}
void print() {}
inline int getc() {
return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++;
}
inline void flush() {
fwrite(buf2, 1, p3 + 1, stdout), p3 = -1;
}
template<typename T, typename... T2>
inline void read(T &x, T2 &... oth) {
int f = 0;
x = 0;
char ch = getc();
while (!isdigit(ch)) {
if (ch == '-')
f = 1;
ch = getc();
}
while (isdigit(ch)) {
x = x * 10 + ch - 48;
ch = getc();
}
x = f ? -x : x;
read(oth...);
}
template<typename T, typename... T2>
inline void print(T x, T2... oth) {
if (p3 > 1 << 20)
flush();
if (x < 0)
buf2[++p3] = 45, x = -x;
do {
a[++p] = x % 10 + 48;
} while (x /= 10);
do {
buf2[++p3] = a[p];
} while (--p);
buf2[++p3] = hh;
print(oth...);
}
} // namespace FastIO
#define read FastIO::read
#define print FastIO::print
//======================================
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
typedef long long ll;
int n,m;
struct node{
int v,nxt;
}e[maxn*2];
int head[maxn],d[maxn],a[maxn],tot,in[maxn],t;
inline void add(int u,int v) {
t++;
e[t].v = v;
e[t].nxt = head[u];
head[u] = t;
}
inline void toposort() {
queue<int> q;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
d[i]=1;
if (!in[i]) {
q.push(i);
a[++tot] = i;
}
}
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
int v = e[i].v;
if (!--in[v]) {
q.push(v);
a[++tot] = v;
}
}
}
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1.txt", "r", stdin);
//freopen("2.txt", "w", stdout);
#endif
//======================================
read(n, m);
for (int i = 1, u, v; i <= m; i++) {
read(u, v);
add(u, v);
in[v]++;
}
toposort();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int u = a[i];
for (int j = head[u]; j; j = e[j].nxt) {
int v = e[j].v;
d[v] = max(d[v], d[u] + 1);
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
print(d[i]);
}
//======================================
FastIO::flush();
return 0;
}