普通平衡树
题目描述
您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:
1.插入x数
2.删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)
3.查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)
4.查询排名为x的数
5.求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)
6.求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数)输入
第一行为n,表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x,opt表示操作的序号(1<=opt<=6)输出
对于操作3,4,5,6每行输出一个数,表示对应答案样例输入
10 1 106465 4 1 1 317721 1 460929 1 644985 1 84185 1 89851 6 81968 1 492737 5 493598样例输出
106465 84185 492737提示
1.n的数据范围:n<=100000
2.每个数的数据范围:[-2e9,2e9]
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=100005; struct data { int l,r,v,sz,rnd,w; } tr[maxn]; int n,root,sz,ans; struct treap { void update(int k) { tr[k].sz=tr[tr[k].l].sz+tr[tr[k].r].sz+tr[k].w; } void rturn(int &k) { int t=tr[k].l; tr[k].l=tr[t].r; tr[t].r=k; tr[t].sz=tr[k].sz; update(k); k=t; } void lturn(int &k) { int t=tr[k].r; tr[k].r=tr[t].l; tr[t].l=k; tr[t].sz=tr[k].sz; update(k); k=t; } void insert(int &k,int x) { if (k==0) { sz++; k=sz; tr[k].sz=tr[k].w=1; tr[k].v=x; tr[k].rnd=rand(); return; } tr[k].sz++; if (tr[k].v==x) { tr[k].w++; } else if (x>tr[k].v) { insert(tr[k].r,x); if (tr[tr[k].r].rnd<tr[k].rnd) { lturn(k); } } else { insert(tr[k].l,x); if (tr[tr[k].l].rnd<tr[k].rnd) { rturn(k); } } } void del(int &k,int x) { if (k==0) { return; } if (tr[k].v==x) { if (tr[k].w>1) { tr[k].w--; tr[k].sz--; return; } if (tr[k].l*tr[k].r==0) { k=tr[k].l+tr[k].r; } else if (tr[tr[k].l].rnd<tr[tr[k].r].rnd) { rturn(k); del(k,x); } else { lturn(k); del(k,x); } } else { if (x>tr[k].v) { tr[k].sz--; del(tr[k].r,x); } else { tr[k].sz--; del(tr[k].l,x); } } } int query_rank(int k,int x) { if (k==0) { return 0; } if (tr[k].v==x) { return tr[tr[k].l].sz+1; } else if (x>tr[k].v) { return tr[tr[k].l].sz+tr[k].w+query_rank(tr[k].r,x); } else { return query_rank(tr[k].l,x); } } int query_num(int k,int x) { if (k==0) { return 0; } if (x<=tr[tr[k].l].sz) { return query_num(tr[k].l,x); } else if (x>tr[tr[k].l].sz+tr[k].w) { return query_num(tr[k].r,x-tr[tr[k].l].sz-tr[k].w); } else { return tr[k].v; } } void query_pro(int k,int x){ if (k==0){ return; } if (tr[k].v<x){ ans=k; query_pro(tr[k].r,x); }else{ query_pro(tr[k].l,x); } } void query_sub(int k,int x){ if (k==0){ return; } if (tr[k].v>x){ ans=k; query_sub(tr[k].l,x); }else{ query_sub(tr[k].r,x); } } }T; int main(){ scanf("%d",&n); int op,x; for (int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d%d",&op,&x); if (op==1){ T.insert(root,x); continue; } if (op==2){ T.del(root,x); continue; } if (op==3){ printf("%d\n",T.query_rank(root,x)); continue; } if (op==4){ printf("%d\n",T.query_num(root,x)); continue; } if (op==5){ ans=0; T.query_pro(root,x); printf("%d\n",tr[ans].v); continue; } if (op==6){ ans=0; T.query_sub(root,x); printf("%d\n",tr[ans].v); continue; } } }
#include<bits/stdc++.h> #include<ext/pb_ds/tree_policy.hpp> #include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp> #define ll long long #define il inline using namespace std; using namespace __gnu_pbds; typedef tree<ll,null_type,less<ll>,rb_tree_tag,tree_order_statistics_node_update>t; il int gi() { int a=0;char x=getchar();bool f=0; while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar(); if(x=='-')x=getchar(),f=1; while(x>='0'&&x<='9')a=a*10+x-48,x=getchar(); return f?-a:a; } ll n,opt,x,ans; int main() { t T; n=gi(); for(int i=1;i<=n;i++){ opt=gi(),x=gi(); if(opt==1)T.insert((x<<20)+i); if(opt==2)T.erase(T.lower_bound(x<<20)); if(opt==3)printf("%lld\n",T.order_of_key(x<<20)+1); if(opt==4){ans=*T.find_by_order(x-1),printf("%lld\n",ans>>20);} if(opt==5){ans=*--T.lower_bound(x<<20),printf("%lld\n",ans>>20);} if(opt==6){ans=*T.upper_bound((x<<20)+n),printf("%lld\n",ans>>20);} } return 0; }