最近公共祖先

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式：

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例#1： 复制

4
4
1
4
4

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=500010;
struct node
{
    int n,t;
} e[N*2];
int h[N],f[N][20],t,d[N],x,y;
void add(int u,int v)
{
    t++;
    e[t].t=v;
    e[t].n=h[u];
    h[u]=t;
}

void dfs(int x,int fa)
{
    d[x]=d[fa]+1;
    f[x][0]=fa;
    for (int i=1; (1<<i)<=d[x]; i++)
    {
        f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
    }
    for (int i=h[x]; i; i=e[i].n)
    {
        if (e[i].t!=fa)
        {
            dfs(e[i].t,x);
        }
    }
}

int lca(int x,int y)
{
    if (d[x]<d[y])
    {
        swap(x,y);
    }
    int h=d[x]-d[y],k=0;
    while (h)
    {
        if (h&1)
        {
            x=f[x][k];
        }
        h>>=1;
        k++;
    }
    if (x==y)
    {
        return x;
    }
    for (int k=19; k>=0; k--)
    {
        if (f[x][k]!=f[y][k])
        {
            x=f[x][k];
            y=f[y][k];
        }
    }
    return f[x][0];
}

int n,m,s;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for (int i=1; i<n; i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs(s,0);
    for (int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",lca(x,y));
    }
}