单调栈
单调栈:就是栈中存储元素的某种信息是单调的栈
例题洛谷1950
小明今天突发奇想,想从一张用过的纸中剪出一个长方形。
为了简化问题,小明做出如下规定:
(1)这张纸的长宽分别为n,m。小明讲这张纸看成是由n*m个格子组成,在剪的时候,只能沿着格子的边缘剪。
(2)这张纸有些地方小明以前在上面画过,剪出来的长方形不能含有以前画过的地方。
(3)剪出来的长方形的大小没有限制。
小明看着这张纸,想了好多种剪的方法,可是到底有几种呢?小明数不过来,你能帮帮他吗?
输入输出格式
输入格式:
第一行两个正整数n,m,表示这张纸的长度和宽度。
接下来有n行,每行m个字符,每个字符为“*”或者“.”。
字符“*”表示以前在这个格子上画过,字符“.”表示以前在这个格子上没画过。
输出格式:
仅一个整数,表示方案数。
输入输出样例
6 4 .... .*** .*.. .*** ...* .***
说明
【数据规模】
对10%的数据,满足1<=n<=10,1<=m<=10
对30%的数据,满足1<=n<=50,1<=m<=50
对100%的数据,满足1<=n<=1000,1<=m<=1000
```
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3000;
int l[N],r[N],a[N][N],h[N],n,m,k[N];
ll ans;
char s[N];
void work() {
int top = 0;
for (int i = m; i >= 1; i--) {
while (top > 0 && h[i] <= h[k[top]]) {
l[k[top]] = i;
top--;
}
top++;
k[top] = i;
}
while (top) {
l[k[top]] = 0;
top--;
}
top = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
while (top != 0 && h[i] < h[k[top]]) {
r[k[top]] = i;
top--;
}
top++;
k[top] = i;
}
while (top) {
r[k[top]] = m + 1;
top--;
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
ans += 1ll * (i - l[i]) * (r[i] - i) * h[i];
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%s", s+1);
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (s[j] == '*') {
a[i][j] = 1;
}
}
}
for (int i=1;i<=n;i++){
for (int j=1;j<=m;j++){
h[j]++;
if (a[i][j]){
h[j]=0;
}
}
work();
}
printf("%lld\n",ans);
}
```