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* FileName: Main
* Author: Jerry
* Date: 2020/1/27 19:58
* Description: 多重背包
*/
public class Main {
public static void multiplePack( int V, int N, int []weight, int []value, int []num)
{
int [][] dp = new int [N+ 1 ][V+ 1 ];
int temp;
int [] t = new int [N+ 1 ];
for ( int i= 1 ;i<=N;i++)
{
for ( int j= 1 ;j<=V;j++)
{
if (j>=weight[i])
{
int max = Math.min(num[i],j/weight[i]);
for ( int k= 0 ;k<=max;k++)
{
temp=Math.max(dp[i- 1 ][j],dp[i- 1 ][j-k*weight[i]]+k*value[i]);
if (dp[i][j]<temp)
t[i]=k;
dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],temp);
}
}
else
dp[i][j]=dp[i- 1 ][j];
}
}
int maxValue = dp[N][V];
System.out.println( "最大价值为" +maxValue);
int j =V;
String numStr = "" ;
for ( int i=N;i>= 1 ;i--)
{
if (dp[i][j]>dp[i- 1 ][j])
{
numStr=numStr+ "商品种类" +i+ "该商品共" +t[i]+ "件 " ;
j=j-weight[i];
}
if (j== 0 )
break ;
}
System.out.println(numStr);
}
public static void main(String[] args) {
int [] weight= { 0 , 1 , 2 , 3 };
int [] value= { 0 , 6 , 13 , 20 };
int [] num= { 0 , 5 , 3 , 2 };
int bagV= 15 ;
int N= 3 ;
multiplePack(bagV,N,weight,value,num);
}
}
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2、多重背包:每类物品都有个数限制,第i类物品最多可以装num[i]次
由于每个物品多了数目限制,因此初始化和递推公式都需要更改一下。初始化时,只考虑一件物品a时,最大可提供量 max = min{num[1], j/weight[1]}。 计算考虑i件物品承重限制为y时最大价值f[i][j]时,递推公式考虑两种情况,要么第 i 件物品一件也不放,就是dp[i-1][j], 要么第 i 件物品放 k 件,其中 0<= k <=Math.min(num[i],j/weight[i]),
即f[i][j] = max{f[i-1][j], (f[i-1][j-kweight[i]]+kvalue[i])}。 需要判断第 i 件物品的个数是否超过限制数量 num[i]。
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