相关系数

相关系数:考察两个事物(在数据里我们称之为变量)之间的相关程度。 

如果有两个变量:X、Y,最终计算出的相关系数的含义可以有如下理解:

(1)、当相关系数为0时,X和Y两变量无关系。

(2)、当X的值增大(减小),Y值增大(减小),两个变量为正相关,相关系数在0.00与1.00之间。

(3)、当X的值增大(减小),Y值减小(增大),两个变量为负相关,相关系数在-1.00与0.00之间。 

相关系数的绝对值越大,相关性越强,相关系数越接近于1或-1,相关度越强,相关系数越接近于0,相关度越弱。

通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度:

相关系数     0.8-1.0     极强相关                 

0.6-0.8     强相关                 

0.4-0.6     中等程度相关                 

0.2-0.4     弱相关                 

0.0-0.2     极弱相关或无相关

 

皮尔逊相关系数

皮尔逊相关系数是一种度量两个变量间相关程度的方法。它是一个介于 1 和 -1 之间的值,其中,1 表示变量完全正相关, 0 表示无关,-1 表示完全负相关。

当两个变量的标准差都不为零时,相关系数才有定义,皮尔逊相关系数适用于:

(1)、两个变量之间是线性关系,都是连续数据。

(2)、两个变量的总体是正态分布,或接近正态的单峰分布。

(3)、两个变量的观测值是成对的,每对观测值之间相互独立。

 

Spearman Rank(斯皮尔曼等级)相关系数

对不服从正态分布的资料、原始资料等级资料、一侧开口资料、总体分布类型未知的资料不符合使用积矩相关系数来描述关联性。此时可采用秩相关(rank orrelation),也称等级相关,来描述两个变量之间的关联程度与方向。这类方法对原始变量分布不作要求,属于非参数统计方法。其中最常用的统计量是spearman秩相关系数

,又称等级相关系数,介于

之间,

为负相关,

为正相关。秩相关系数是总体秩相关系数

的估计值。若数据中无重复值,且两个变量完全单调相关时,spearman相关系数=+1或-1.

 

斯皮尔曼等级相关系数用来估计两个变量X、Y之间的相关性,其中变量间的相关性可以使用单调函数来描述。如果两个变量取值的两个集合中均不存在相同的两个元素,那么,当其中一个变量可以表示为另一个变量的很好的单调函数时(即两个变量的变化趋势相同),两个变量之间的ρ可以达到+1或-1。

斯皮尔曼等级相关系数对数据条件的要求没有皮尔逊相关系数严格,只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料,或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料,不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何,都可以用斯皮尔曼等级相关系数来进行研究。
 
posted @ 2014-12-19 15:57  黎嫣  阅读(4240)  评论(1编辑  收藏  举报