Leetcode 乘积最大子数组 （两种思路）

 

第一种思路：dp

假设我们考虑到第i个数，如果说这个数是正数，我们希望第i-1个数也是个正数，越大越好，如果说第i个数是个负数，我们希望第i-1个数也是个负数，并且越小越好。

所以应该同时维护两个dp数组，dp1[i]以i结尾的连续元素的最大值，dp2[i]表示以i结尾的连续元素的最小值。

转移方程

dp1[i]=max(dp1[i-1]*nums[i]，dp2[i-1]*nums[i]，nums[i]);

dp2[i]=min(dp2[i-1]*nums[i]，dp1[i-1]*nums[i]，nums[i]);

然后记录一下最大值就好了

code:

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int >dp1(n+2,-1e9),dp2(n+2,-1e9);
        int ans=-1e9;
        dp1[0]=1;
        dp2[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp1[i]=max(dp1[i-1]*nums[i-1],max(nums[i-1],dp2[i-1]*nums[i-1]));
            dp2[i]=min(dp2[i-1]*nums[i-1],min(nums[i-1],dp1[i-1]*nums[i-1]));
            ans=max(ans,dp1[i]);
            ans=max(ans,dp2[i]);
        }
        return ans;
    }
};

第二种思路是我比较喜欢的思路，假设说数组里边没有0，如果说数组里负数的个数是偶数个，那答案直接就是全部元素相乘喽，如果说有奇数个负数，那么答案一定是以某一个负数分界线，然后取左边和右边的最大值。如果遇到了0怎么办，当遇到了0，我们可以把0这个位置视为一个新的起点。

code:

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        int ans=-1e9;
        int t=1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(nums[i]==0) {
                ans=max(ans,0);
                t=1;
            }
            else{
                t=t*nums[i];
                ans=max(ans,t);
            }
        }
        t=1;
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            if(nums[i]==0) {
                ans=max(ans,0);
                t=1;
            }
            else{
                t=t*nums[i];
                ans=max(ans,t);
            }
        }
        return ans;
    }
};