最优贸易 noip2009

中文题目，题意略。

题解：可以考虑烤鱼一个点i，从1~i买入，从i~n的路上售出。所以我们可以维护数组dis1[x]从1到x的路径的最小点权值，然后从dis2[x]维护从x到n的路径上的点的最大权值。维护数组可以通过spfa来维护，最后在枚举i就可以了。

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+7;
const int INF=200;
vector<int >ve[N],ve1[N];
int arr[N];
int n,m;
int dis1[N],dis2[N]; 
bool mark1[N],mark2[N]; 
void spfa1(){ 
    mark1[1]=1;
    queue<int>que;
    que.push(1);
    dis1[1]=arr[1]; 
    while(que.size()){
        int u=que.front();
        que.pop();
        mark1[u]=0;
        for(int i=0;i<ve[u].size();i++){ 
            if(dis1[u]<dis1[ve[u][i]]||arr[ve[u][i]]<dis1[ve[u][i]]){
                dis1[ve[u][i]]=min(dis1[u],arr[ve[u][i]]);
                if(!mark1[ve[u][i]]){
                    mark1[ve[u][i]]=1;
                    que.push(ve[u][i]);
                }
            }
        }
    }
}
void spfa2(){
    mark2[n]=1;
    queue<int>que;
    que.push(n);
    dis2[n]=arr[n];
    while(que.size()){
        int u=que.front();
        que.pop(); 
        mark2[u]=0;
        for(int i=0;i<ve1[u].size();i++){
            if(dis2[u]>dis2[ve1[u][i]]||dis2[ve1[u][i]]<arr[ve1[u][i]]){
                dis2[ve1[u][i]]=max(dis2[u],arr[ve1[u][i]]);
                if(!mark2[ve1[u][i]]){
                    mark2[ve1[u][i]]=1;
                    que.push(ve1[u][i]);
                }
            }
        }
    }
} 
int main(){ 
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin>>arr[i];
        dis1[i]=INF; 
    }
    
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>x>>y>>z;
        if(z==1){
            ve[x].push_back(y);
            ve1[y].push_back(x);
        }
        else{
            ve[x].push_back(y);
            ve[y].push_back(x);
            ve1[x].push_back(y);
            ve1[y].push_back(x);
        }
    }
    spfa1();spfa2();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){ 
        ans=max(dis2[i]-dis1[i],ans);    
    }
    cout<<ans<<endl; 
    return 0;
}