Q - QQpet exploratory park HDU - 1493 （概率DP）

题目大意：

一共有61个位置，标记为0~60。其中有10个重要位置，分别为：5, 12, 22, 29, 33, 38, 42, 46, 50 and 55。

有一个筛子，一共6个面，标有1~6。摇到几走几步，开始的位置是在0，一共可以要10次。

输入筛子摇出每个面的概率，输出经过这10个重要位置的概率。

题解：

概率DP问题,定义dp[i][j]为第i次摇筛子，处在位置j处。状态转移方程dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i][j-k]*arr[k]（1<=k<=6）。

位置j处的答案为每一次在位置j处的概率和。

code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 100;
double dp[N][N];
double arr[N];
int mp[N] = { 0, 5, 12, 22, 29, 33, 38, 42, 46, 50 ,55 };
void solve(int time){
    memset(dp, 0, sizeof dp);
    for (int i = 1; i <= 6; i++) cin >> arr[i];
    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 10; i++)
        for (int j = 0; j <= 60; j++) {
            if (j >= 6) dp[i][j] += dp[i - 1][j - 6] * arr[6];
            if (j >= 5) dp[i][j] += dp[i - 1][j - 5] * arr[5];
            if (j >= 4) dp[i][j] += dp[i - 1][j - 4] * arr[4];
            if (j >= 3) dp[i][j] += dp[i - 1][j - 3] * arr[3];
            if (j >= 2) dp[i][j] += dp[i - 1][j - 2] * arr[2];
            if (j >= 1) dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1] * arr[1];

        }
    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        double ans = 0;
        for (int j = 1; j <= 10; j++) {
            ans += dp[j][mp[i]];
        }
        printf("%d: %.1lf%%\n", mp[i], ans*100);
    }
    if(time!=0) puts("");
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) solve(t); 
    return 0;
}

总结：概率dp与一般dp的区别。概率dp状态转移非乘即加,而一般的dp都是最大或者最小。还有一般的dp[i][j]表示的是前i个.....而概率dp[i][j]一般都是第i个..