E - Max Sum Plus Plus Plus HDU - 1244 （线性区间DP）

题目大意：  值得注意的一点是题目要求的是这些子段之间的最大整数和。注意和Max Sum Plus Plus 这个题目的区别。

题解：

线性区间DP，对每一段考虑取或者不取。定义状态dp[i][j]指的是前i个数分为j段。

如果第j段不选的话dp[i][j]=dp[i-1][j]，直接就是上一个状态的值。

如果选得话，dp[i][j]=dp[i-part[j]][j-1]+sum[i]-sum[i-part[j]]。前一共有i个数，第j段要占用i-part[j]个数，所以前j-1段要占用

i-part[j]个数。然后取最好的状态就行了。复杂度O(n*m)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=1000+7;
ll dp[N][N];
ll arr[N];
ll part[N];
ll sum[N];
int main(){
    ll n;
    while(cin>>n,n){
        ll m;
        cin>>m;
        memset(dp,0,sizeof dp);
        memset(sum,0,sizeof sum);
        for(ll i=1;i<=m;i++) cin>>part[i];
        for(ll i=1;i<=n;i++) cin>>arr[i];
        for(ll i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+arr[i];
        for(ll i=1;i<=n;i++)
            for(ll j=1;j<=m;j++){
                if(part[j]>i) dp[i][j]=dp[i-1][j];
                else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],
                dp[i-part[j]][j-1]+sum[i]-sum[i-part[j]]);
            }
        cout<<dp[n][m]<<endl;
    }
    return 0;
}