O - Navigation System CodeForces - 1321D

题目大意：有一个导航系统，会根据你当前的位置，规划到目的地的最短路线，给你一个有向图，和一条行驶路径，问你导航重新规划路径的最大次数和最小次数。

读题的时候题意特别不理解，何为最大次数，何为最小次数？

1 比如说当在一个点时，到终点的最短路线就那一个，也就说我只能走这一条，不用重新规划。

2 在一个点到终点的最短路径有多个，并且你下次要走的正好的其中的一个，这个时候，可以重新规划，也可以不重新规划。

3 在一个点到终点最短的路径中，你下次要走的点不是其中的一个，这个时候必须重新规划。

（有点绕，但是，，他就这么个意思）

思路：首先我们应该知道每个点到终点的最短距离，所以---反向图跑最短路

           然后当在正向图中：

　　　　　　对路径中的某个点x，如果下次要走的点是与x相邻的点中最短的，并且唯一，那么不用重新规划。

　　　　　　　　　　　　　　　　如果不唯一：可以重新规划，也可以不重新规划，所以maxx++.

　　　　　　　　　　　　　　　　如果下次要走的点不是与x相邻的点中最短的 ，必须重新规划。maxx++,minn++;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2E5+7;
const int INF=1e9+7;
int p[N];
int dis[N];
bool mark[N];
struct node{
    int x,y;
    bool friend operator<(const node x1,const node y1){
        return x1.y>y1.y;
    }
};
vector<node>mp1[N],mp2[N];
void djstrea(int s){
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    priority_queue<node>que;
    dis[s]=0;
    que.push({s,0});
    while(que.size()){
        node xx=que.top();
        que.pop();
        if(mark[xx.x]==1) continue ;
        mark[xx.x]=1;
        for(int i=0;i<mp1[xx.x].size();i++){
            int dx=mp1[xx.x][i].x;
            int dy=mp1[xx.x][i].y;
            if(mark[dx]==0&&dis[dx]>dis[xx.x]+dy){
                dis[dx]=dis[xx.x]+dy;
                que.push({dx,dis[dx]});
            }
        } 
    }
}
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m; 
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        mp1[y].push_back({x,1});
        mp2[x].push_back({y,1});
    }
    int k;
    cin>>k;
    for(int i=1;i<=k;i++) cin>>p[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=INF;
    djstrea(p[k]); 
    int minn=0,maxx=0;
    for(int i=1;i<k;i++){
        int c=dis[p[i+1]]; 
        int cnt1=0,cnt2=0;
        int x1=p[i];
        for(int j=0;j<mp2[x1].size();j++){
            if(dis[mp2[x1][j].x]==c) cnt1++;
            if(dis[mp2[x1][j].x]<c)  cnt2++; 
        }
        if(cnt2!=0){
            minn++;
            maxx++;
        }
        else if (cnt1>1) maxx++;
    }
    cout<<minn<<" "<<maxx<<endl;
    return 0;
}