D - Complete Tripartite

三分图染色

链接：https://codeforces.com/contest/1228/problem/D

三分图染色步骤：First 首先找一个点1作为集合A中的点，再找到与1相连的一个点设为2，作为集合2中的首元素，再找到与1和2相连的一个点作为集合三的元素。

　　　　　　　　Second 枚举每一个点，判断该点是否同时与原先定义的三个点其中的两个相连，如果不相连则退出，输出-1。

　　　　　　　　Third,判断当前的点构成的边，与总边数是否相等，如果不相等则输出-1 

　　　　　　　　Fourth  判断自己集合中的点时候有边；

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+7;
vector<int >ve[N];
int arr[N]; 
int cnt[N];
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        ve[x].push_back(y);
        ve[y].push_back(x);
    }
    int first=1;
    arr[first]=1;
    
    if(ve[first].size()==0) {
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    int second=ve[first][0];
    arr[second]=2;
    int third=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        bool flag1=false ,flag2=false ;
        if(i==second||i==first) continue ;
        for(int j=0;j<ve[i].size();j++){
            if(ve[i][j]==first) flag1=true;
            if(ve[i][j]==second) flag2=true;
        }
        if(flag1&&flag2){
            third=i;
            arr[i]=3;
            break;
        }
    }
    if(third==0){
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i==first||i==second||i==third) continue ;
        int flag1=0,flag2=0,flag3=0;
        for(int j=0;j<ve[i].size();j++){
            if(ve[i][j]==first) flag1=1;
            if(ve[i][j]==second) flag2=1;
            if(ve[i][j]==third) flag3=1;
        }
        if(flag1+flag2+flag3!=2) {
            cout<<-1<<endl;
            return 0;
        }
        if(flag1&&flag2)    arr[i]=3;
        if(flag1&&flag3)    arr[i]=2;
        if(flag2&&flag3)    arr[i]=1;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cnt[arr[i]] ++;//判断每个颜色一共有个点 
    if(cnt[1]*cnt[2] + cnt[2]*cnt[3] + cnt[1]*cnt[3] != m) {//每两种颜色都可以产生一条边 
        cout << -1 << endl;
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<ve[i].size();j++){
            if(arr[i]==arr[ve[i][j]]) {
                cout<<-1<<endl;
                return 0;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<arr[i]<<" ";
    cout<<endl;
    return 0;
}