. Number throry

steve 学完了快速幂，现在会他快速的计算：(ij)%d , Alex 作为一个数学大师，给了 steve 一个问题：已知
i∈[1,n],j∈[1,m] ，计算满足 (ij)%d=0 的 (i,j) 的对数。

输入格式

T组输入，对于每一组输入三个数n,m,d。
(1≤T≤1000,1≤n,m,d≤109)。

输出格式

对于每组输入，输出答案，每个答案占一行。

样例

input

4
3 10 7
3 5 3
10 30 6
100 100 8

output

0
5
30
4937
不太懂，，先记下来再说

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll qpow(ll a,ll b){
    ll ans=1;
    while(b){
        if(b&1) ans=(ans*a);
        a=(a*a);
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        ll n,m,d;
        scanf("%lld %lld %lld",&n,&m,&d);
        vector<pair<ll,ll> > prs;
        vector<pair<ll,ll> >::iterator it;
        for(ll i=2;i*i<=d;i++){
            if(d%i==0){
                long long cnt=0;
                while(d%i==0){
                    d/=i;cnt++;
                }
                prs.push_back({i,cnt});
            }
        }
        ll res=0;
        if(d!=1) prs.push_back({d,1});
        for(ll j=1;j<=min(m,1LL*30);j++){
            ll g=1;
//            for(auto v:prs)
            for(it=prs.begin();it!=prs.end();it++)
            {
                g*=qpow( it->first,( it->second+j-1)/j);
            }
            if(j==30) res+=(m-29)*(n/g);
            else res+=n/g;
        }
        printf("%lld\n",res);
    }
    return 0;
}