迪杰斯特拉--记录路径

迪杰斯特拉记录路径的办法就是开一个数组， 记录一下该节点的上一个节点是谁最后在递归输出就可以了

例题：

B. wzy的大冒险——出发咯QAQ

单点时限: 2.0 sec

内存限制: 512 MB

wzy踏上了冒险的旅程。
现在他从地精手里买了一份地图，地图上有n个城镇。
他从第一个城镇出发，走向（没钱只能走）第n个城镇，现在，请你帮wzy找到一条最短的路径，并倒序（从n到1）输出一条最短路径。
举个栗子:如果有两条路径6 4 3 1和6 5 2 1，我们选择6 4 3 1这条。
地精小提示：路是单向的QAQ。

输入格式

第一行两个数n,m ，(1≤n≤103,1≤m≤103)

接下来m行，每行三个数x,y,z，表示点 x 与点 y 之间有一条权值为 z 的有向边 (1≤x,y,z≤103).

输出格式

第一行一个整数表示 1 到 n 的最短距离；
第二行倒序输出这条路径。

样例

input

5 7
1 2 69
1 3 87
1 4 79
2 5 94
2 3 10
3 5 79
4 5 43

output

122
5 4 1

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1E4+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int map[N][N];
int dis[N];
int pre[N];
int mark[N];
int n,m;
void djstrea(int x){
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dis[i]=map[x][i];
    }
    dis[x]=0;
    mark[x]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int ans=INF;
        int pos;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(mark[i]==0&&ans>dis[i]){
                ans=dis[i];
                pos=i;
            }
        }
        mark[pos]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(dis[i]>ans+map[pos][i]){
                dis[i]=ans+map[pos][i];
                pre[i]=pos;//先到pos再到i，因此i是pos的父节点 
            }
        }
    　}   
}
int main(){

    cin>>n>>m;
    int x,y,z;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        pre[i]=-1;
    }
    memset(map,INF,sizeof(map));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        map[x][y]=z;//本题目是单向的 
    }
    djstrea(1);
    cout<<dis[n]<<endl;
    for(int i=n;i!=-1;i=pre[i]){
        cout<<i<<" ";
    }
    cout<<1<<endl;//起点 
    return 0;
}

 地杰斯特拉（堆优化+路径记录）

还是这个题目:题目中的队列保持的是点x，与点x到起点的距离，然后优先队列，没词都取出来较小的一个

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1E5+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
struct stu{
    ll a,b;
};
int pre[N];
ll dis[N];
int mark[N];
vector<stu>ve[N];
struct node{
    int x,y;
    bool friend operator<(const node x1,const node y1){
        return x1.y>y1.y;
    }
};

void djstrea(int s){
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    priority_queue<node>que;
    dis[s]=0;
    que.push({s,0});
    while(que.size()){
        node xx=que.top();
        que.pop();
        if(mark[xx.x]==1) continue ;
        mark[xx.x]=1;
        for(int i=0;i<ve[xx.x].size();i++){
            int dx=ve[xx.x][i].a;
            int dy=ve[xx.x][i].b;
            if(mark[dx]==0&&dis[dx]>dis[xx.x]+dy){
                dis[dx]=dis[xx.x]+dy;
                if(mark[dx]==0)
                { 
                    que.push({dx,dis[dx]});
                    pre[dx]=xx.x;
                }
            }
        } 
    }    
    
}


int main(){
    int n,m,s;
    cin>>n>>m;
    s=1;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        pre[i]=-1;
        int x,y,z;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            ve[x].push_back({y,z});

        }
        djstrea(s);
        cout<<dis[n]<<endl;
        for(int i=n;i!=-1;i=pre[i]){
            cout<<i<<" ";
        }    
        
    return 0;
}