E. 蚂蚁和斐波那契

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聪明的小蚂蚁最近学习了斐波那契数列,但是它想到了一个问题：
从L到R之间斐波那契数列和的奇偶是什么呢？
其中Fib[1]=1,Fib[2]=1 .

输入格式

单组输入:
每组输入两个以空格隔开的数字 L 和 R 
其中 (0<L<=R<1018)

输出格式

从 L 到 R 斐波那契数列和的奇偶，如果是奇数输出 "1" (不带引号) ，否则输出 "0" (不带引号)

样例

input

1 2

output

0
被这个题目卡了很久  主要是  当l与R相同时，他们指的是同一个数，这时候不能再求和了，而是直接判断。还有就是关于斐波切数列的一些性质  当第N项可以被3整除时，此时的项对应的数为偶数，还有一个公式就是前n项斐波那契的奇数的个数 2*n/3 要向上取整。

思路1：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll l,r;
int main(){
    cin>>l>>r;
    ll x,y;
    if(l%3==0){
        x=2*l/3;
    }
    
    else {
        x=2*l/3+1;
    }
    if(r%3==0){
        y=2*r/3;
    }
    else {
        y=2*r/3+1;
    }
    if(l%3==0){
        if((y-x)%2==0){
            cout<<0<<endl;
        }
        else {
            cout<<1<<endl;
        }
    }
    else {
        if((y-x+1)%2==0){
            cout<<0<<endl;
        }
        else {
            cout<<1<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

思路2根据偶数个数求奇数单位个数：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll l,r;
int main(){
    cin>>l>>r;//前n项中偶数的个数就是n/3;
    ll x=l/3;
    ll y= r/3;
    x=l-x;//前l项中奇数的个数 
    y=r-y;//前r项中奇数的个数
    if(l%3==0){
        if((y-x)%2==0){
            cout<<0<<endl;
        }
        else {
            cout<<1<<endl;
        }
    }
    else {
        if((y-x+1)%2==0){
            cout<<0<<endl;
        }
        else {
            cout<<1<<endl;
        }
    }
    
     
    
     
     
    return 0;
}