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D. 蚂蚁平面

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平面上有 n只蚂蚁,它走过的路径可以看作一条直线

由这n 条直线定义的某些区域是无界的,而另一些区域则是有界的。

有界区域的最大个数是多少?

比如现在有4条直线,只有下面最左边的图中直线定义的有界区域是最多的

2

输入格式

T 组输入, (1T100)

每组一个数 n ,(1n109)

输出格式

对于每组数据,输出一个整数表示有界区域的最大个数。

样例

input
1
4
output
3
 类似问题总结:

1 题目:n 条直线,最多可以把平面分为多少个区域。

    公式:B(n) = n(n+1)/2+1  或者 F(n)=F(n-1)+n

平面上有n个X型不明物体,使得划分形成的平面尽量多

  公式  f=N(2N+1)+1

 

3 .折线分割平面

从图中可以看到,每多出一条折线,都会多出4*(n-1)个交点,也就是说会 多出4*(n-1)+1个平面,那么我们可以得到递推式:

       f [n] = f [n-1] +4*(n-1)+1或者2*n^2-n+1

 

 

 

 
 
 
posted on 2019-08-04 09:16  Target--fly  阅读(176)  评论(0编辑  收藏  举报