小明对数的研究比较热爱,一谈到数,脑子里就涌现出好多数的问题,今天,小明想考考你对素数的认识。
问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数。
给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素数吗?
问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数。
给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素数吗?
Input第一行输入一个正整数T,表示总共有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行,每行输入两个整数L,R(1<= L <= R <= 1000000),表示区间的左值和右值。Output对于每组数据,先输出Case数,然后输出区间内美素数的个数(包括端点值L,R)。
每组数据占一行,具体输出格式参见样例。Sample Input
3 1 100 2 2 3 19Sample Output
Case #1: 14 Case #2: 1 Case #3: 4
这个题目用到了素数筛法 sum拆分 打表
素数筛法的基本思想就是 素数的倍数不是素数
//素数筛法的代码
void judge() { arr[0]=arr[1]=1; for(int i=2;i*i<N;i++) { if(arr[i]==0) { for(int j=i+i;j<N;j+=i) { arr[j]=1; } } } }
AC代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define N 1000010 using namespace std; int arr[N]={0};//初始化全部为素数 int b[N]={0}; void judge() { arr[0]=arr[1]=1; for(int i=2;i*i<N;i++) { if(arr[i]==0) { for(int j=i+i;j<N;j+=i) { arr[j]=1; } } } } //输出美素数的个数 int inin(int x) { int sum=0; while(x) { sum=sum+x%10; x=x/10; } return sum; } int main() { judge(); memset(b,0,sizeof(b)); //打表 for(int i=1;i<N;i++) //美素数个数打表 { if(arr[i]==0 && arr[inin(i)]==0) { b[i]=b[i-1]+1;//满足条件,加1 } else b[i]=b[i-1];//不满足条件,与前面的相等 } int t; scanf("%d",&t); for(int j=1;j<=t;j++) { int p,q; cin>>p>>q; printf("Case #%d: %d\n",j,b[q]-b[p-1]);//输出的是b[q]-b[p-1] } return 0; }
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