面试题 01.08. 零矩阵

   如果直接开始for循环，遇到一个0就清空对应的行和列，那么最终会导致矩阵多出很多0（原本不是0的位置，遍历到的时候也被计为0）

 

 

第一种方法

可以使用辅助矩阵：遍历矩阵的过程中，遇到一个0，就把它对应的行和列记入辅助矩阵(boolean类型)中，遍历结束后，根据辅助矩阵的值来对原矩阵进行改造。这种思路比较简单，代码也很好实现，但是它的空间复杂度为 O(MN)。

第二种方法

那么我们就需要想一种对自身进行操作的方法，不需要辅助矩阵。我们可以使用第一行和第一列来记录是否存在0点。但是问题就是：如果第一行和第一列也存在0点，这样记录会被覆盖。因此我们需要用两个boolean变量来记录第一行和第一列是否存在零点，最后记录完成后再进行改造，改造的具体方法是：行和列分别从1开始遍历(因为第一行和第一列单独处理)，如果对应的第一列或第一行为0，那么就清空对应对应行/列，注意行和列的清空是相反的。

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        boolean ifRow=false,ifCol=false; //记录第一行和第一列是否有零
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        for(int i=0;i<m;i++){ //遍历第一列
            if(matrix[i][0]==0){ 
                ifCol = true;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(matrix[0][i]==0){
                ifRow = true;
            }
        }
        //记录完毕，接下来遍历矩阵
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    //用第一行和第一列记录
                    matrix[0][j]=0;
                    matrix[i][0]=0;
                }
            }
        }
        //从1开始(因为第一行和第一列要单独处理)
        for(int i=1;i<m;i++){ 
            if(matrix[i][0]==0){
                for(int j=1;j<n;j++){
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(matrix[0][i]==0){
                for(int j=1;j<m;j++){
                    matrix[j][i]=0;
                }
            }
        }
        if(ifRow){ //第一行原本就有0
            for(int i=0;i<n;i++)
                matrix[0][i]=0;
        }
        if(ifCol){ //第一列原本就有0
            for(int i=0;i<m;i++)
                matrix[i][0]=0;
        }
    }
}