leetcode 15. 三数之和

15. 三数之和

难度中等3458

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

 

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：

输入：nums = []
输出：[]

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：[]

 

提示：

• 0 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <= 105

第一直觉就是暴力，数据量太大，无法暴力。

那么就对三重循环进行优化，考虑两数之和,a+b+c = 0, 则有 b+c = -a.

如果是升序数组，可以考虑用双指针来优化里面的两层循环。

-10, -1,0,1,2,2,3,4,7,9

first:0~n-1

second: first+1~n-1

third: n-1~second+1

nums[second] + nums[n-1] 大于 target才有继续走下去的意义（若小于了，那么以后就再也不可能会有等于的情况了，因为是升序数组嘛）， 此时third = n-1.

third不断自减，直到和second相遇，在这个过程中，要判断nums[second]+nums[third]是否等于target。若等于，则找到了答案，返回即可。

 至此，还没解决一个重要的问题,就是去重。

由于数组nums中可能含有重复元素， 那么

对于 -1，-1，-1,  2，2

就会有三个结果[-1, -1, 2]、[-1, -1, 2]、[-1, -1, 2]

关键就是：对于每个位置，选过的数不能再选。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int> > ans;
        int n = nums.size();
        if(n < 3) return {};
        int target;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int first=0; first<n; first++){
            if(first>0 && nums[first] == nums[first-1]) continue;//选过的数不能再选
            target = -nums[first];
            int third = n-1;
            for(int second = first+1; second<n; second++){
                if(second>first+1 && nums[second] == nums[second-1]) continue;//选过的数不能再选
                while(second < third && nums[second]+nums[third] > target){
                    third--;
                }
                if(second == third) break;//此情况下，不可能找到满足条件的三元组了。
                if(nums[second] + nums[third] == target)
                    ans.push_back({nums[first], nums[second], nums[third]});
            }
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度：O(N^2) 其中 N 是数组 nums 的长度。

空间复杂度：O(logN)。我们忽略存储答案的空间，额外的排序的空间复杂度为O(logN)。然而我们修改了输入的数组nums，在实际情况下不一定允许，因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了nums 的副本并进行排序，空间复杂度为 O(N)