【POJ3090】Visible Lattice Points

对前几行的手算可以得出：

从（0,0）连接到（n，0）到（n，n），斜率为：1 / n , 2 / n ...( n - 1 ) / n

也就是说，凡是分子和分母能够约分的，之前均已有过

那么我们将这个矩形以y=x分为两部分，

对于第n行（列）能连的个数也就是Φn

最后再加上（1,1）的一个点即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1010;
int phi[N],prime[N],flag[N],n[N],ans[N],cnt;
int max(int x,int y){
    return x>y?x:y;
}
int main(){
    int T,maxl;
    maxl=cnt=0;
    scanf("%d",&T);
    for (int i=1;i<=T;i++){
        scanf("%d",&n[i]);
        maxl=max(maxl,n[i]);
    }
    phi[1]=1;
    ans[1]=1;
    for (int i=2;i<=maxl;i++){
        if (!flag[i]){
            cnt++;
            prime[cnt]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for (int j=1;j<=cnt;j++){
            if (i*prime[j]>maxl) break;
            flag[i*prime[j]]=1;
            if (i%prime[j]==0){
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }
            else phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
        }
        ans[i]=ans[i-1]+phi[i];
    }
    for (int i=1;i<=T;i++)
        printf("%d %d %d\n",i,n[i],ans[n[i]]*2+1);
    return 0;
}