HDU 1568 Fibonacci ★(取科学计数法)

题目大意：问fibonacci数列的第n项的前四个数.   很好的一道题~~~如果取后几位的话，取模就可以了，但取前几位显然没这么简单= =…… 但假如我们能把它表示成小数(科学计数法)的话，那么要取几位我们乘对应的几个10就可以了(前提是取的位数在计算机表示小数的精确范围之内)~~~   取对数log10可以非常美的完成它： 假设给出一个数10234432,那么log10(10234432)=log10(1.0234432*10^7)=log10(1.0234432)+7; log10(1.0234432)就是log10(10234432)的小数部分. log10(1.0234432)=0.010063744 10^0.010063744=1.023443198 那么要取几位就很明显了吧~ 先取对数(对10取),然后得到结果的小数部分bit,pow(10.0,bit)以后如果答案还是<1000那么就一直乘10。   
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#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
const double f=(sqrt(5.0)+1.0)/2.0;
using namespace std;
typedef long long LL;

int fab[21];
int main(){
    int n;
    fab[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= 20; i ++)
        fab[i] = fab[i-1] + fab[i-2];
    while(cin >> n){
        if (n <= 20){
            cout << fab[n] << endl;
            continue;
        }
        double log10_fabn = -0.5*log(5.0)/log(10.0)+((double)n)*log(f)/log(10.0);//忽略最后一项无穷小
        log10_fabn = log10_fabn - (int)log10_fabn;
        double num = pow(10, log10_fabn);
        while(num < 1000)
            num *= 10;
        cout << (int)num <
 
posted @ 2013-02-01 23:06  AbandonZHANG  阅读(131)  评论(0)  编辑  收藏  举报