2021年牛客暑期多校训练营6

2021年牛客暑期多校训练营6

A Contracting Convex Hull(待)

题意:

题解:

注意:

代码:

B Defend Ponyville(待)

题意:

题解:

注意:

代码:

C Delete Edges

题意:

首先给定一个有n个结点的完全图 如果存在三个点x,y,z相连的三条边x-y x-z y-z 都还存在，那么就删去这三条边，若干次操作之后，求一种构造，使得图此时总边数≤n。 输出每次操作时候，所选取的三个点

题解:

详情参考 通过给这三个点构造一定的数学关系，使得这些组成的三元组足够多，以至于能满足总边数≤n的条件。这里我们构造出来的是三个点的和是n的整数倍，$x+y+z\equiv0\mod n$​​​解之后发现是满足条件的，我也不知道怎么解的​orz
所以只要考察i+j+k是n的整数倍即可

注意:

k<=0的时候要加上n，i,j,k有按照从小到大的顺序，这样就不会有重复的情况

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct tripe{
    int x,y,z;
    tripe(int _x,int _y,int _z):x(_x),y(_y),z(_z){}
};
vector<tripe>ans;
int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            int k=n-j-i;
            if(k<=0)k+=n;
            if(k<=j||k==i)continue;//i,j,k都不相等
            ans.push_back({i,j,k});
        }
    }
    printf("%d\n",ans.size());
    for(auto it:ans)
        printf("%d%d%d\n",it.x,it.y,it.z);
    return 0;
}

D Gambling Monster(待)

题意:

题解:

注意:

代码:

E Growing Tree(待)

题意:

题解:

注意:

代码:

F Hamburger Steak

题意:

有n个汉堡和m个锅，每个汉堡i如果在一个锅里面所需要的炸制时间为$t_i$​ ，也可以放在两个锅里，可以分成$a_i ,b_i$​​​​两个时间段炸制，这样的话，从0s开始炸制，问将所有的汉堡炸制完所需要的时间最少是多少。(锅一次只能放一个汉堡🍔)​

题解:

详情参考 贪心
首先对于所有锅来说，它总的煎制时间是大于等于所有汉堡总共所需的时间的，而锅最长的煎制时间T$max(max(a[i],\sum a[i]/m))$​​​
也就是说每一个锅最多只能使用T，时间到了就只能得使用下一口锅了

注意:

向上取整别忘了，注意一下当汉堡分成两次炸制的情况，有两口锅的时间2 (0,ham[i]-T) 1 (ans-T,ans)

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e6+6;
typedef long long ll;
ll ham[maxn];
int main()
{
    int n,m;ll maxm=0,ans=0,T,k;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&ham[i]);
        ans+=ham[i];
        maxm=max(maxm,ham[i]);
    }
    if(ans%m!=0)k=ans/m+1;//向上取整
    else k=ans/m;
    ans=max(k,maxm);
    ll pan=1;//当前使用的锅
    T=ans;//T表示的是当前这口锅所剩余的煎制时间
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(T>=ham[i]){
            printf("1 %lld %lld %lld\n",pan,ans-T,ans-T+ham[i]);//能一次性煎完
            T-=ham[i];
            if(T==0){
                pan++;
                T=ans;
            }
        }
        else {
            printf("2 %lld 0 %lld %lld %lld %lld\n",pan+1,ham[i]-T,pan,ans-T,ans);
            pan++;
            T=ans-(ham[i]-T);
        }
    }
    return 0;
}

G Hasse Diagram(待)

题意:

题解:

注意:

代码:

H Hopping Rabbit（待）

题意:

在一个二维的直角坐标系中，存在很多个矩形陷阱，小兔子能沿着x轴或者跳跃d步，跳跃次数随意，现在问存不存在一个点(x,y)使得小兔子不管如何跳跃都能够不落入陷阱当中

题解:

详情参考 前置知识：线段树 因为小兔子跳跃的点都是具有周期性，那我们可以将整个坐标系分成d*d的矩形块，以这些矩形中小兔子到达的位置为基准点，让这些点重合到一个矩形中，此时也就是说，小兔子始终在原点，这个时候我们再把所有矩形块上的矩形陷阱并上去，如果矩形长或者宽大于d，说明矩形一定是横向或者纵向覆盖了(0,d-1),如果长或者宽没有超过d说明它并没有完全覆盖，有两种可能，一种是在范围中间[x1,x2]，第二种是被拆成了两块 [1,x1] [x2,d]。那么没有被覆盖的位置就是不会有陷阱的地方，也就是题目所要求得小兔子的位置
也就是说这个题目转换成求矩形的面积并 通过扫描线 求出来

注意:

代码:

I Intervals on the Ring

题意:

给定m个区间，问1~n范围内有哪些区间的交是这些给定区间的并
例如：n=4,m=2; 1~1 3~3 输出：1~3 3~1

题解:

已知德摩根律 集合并的补等于集合补的交$\overline{⋃A_i}=⋂\overline{A_i}$​​ 。设全集U由A+B两个大集合组成，要求的集合设为X，即求$⋃A_i=⋂\overline{X_i}$​​​​
下面有一张详细一点的图解

$\overline{⋃A_i}=⋃B_i$
​$⋃A_i=\overline{⋃B_i}=⋂\overline{B_i}$​

注意:

因为这个区间是一个环，所以补集只要将区间左右的数颠倒一下即可

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
struct node{
    int l,r;
}a[maxn];
bool cmp(node a,node b){
    return a.l<b.l;
}
int main()
{
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
        }
        sort(a,a+m,cmp);
        cout<<m<<endl;
        for(int i=0;i<m;i++){
            printf("%d %d\n",a[i].l,a[(m+i-1)%m].r);
        }
    }
    return 0;
}

J Defend Your Country(待)

题意:

题解:

注意:

代码:

K Starch Cat(待)

题意:

题解:

注意:

代码: