U302208 GSEP 2级样题 勾股数

GSEP 2级样题 勾股数

题目描述

勾股数是很有趣的数学概念。如果三个正整数a、b、c，满足a^2 + b^2 = c^2，而且1 ≤ a ≤ b ≤ c，我们就将a、b、c组成的三元组(a, b, c)称为勾股数。你能通过编程，数数有多少组勾股数，能够满足c ≤ n吗？

输入格式

输入一行，包含一个正整数n。约定 1 ≤ n ≤ 1000。

输出格式

输出一行，包含一个整数c，表示有c组满足条件的勾股数。

样例 #1

样例输入 #1

5

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

13

样例输出 #2

3

提示

满足C ≤ 5 的勾股数只有一组，即(3,4,5)。

满足C ≤ 13 的勾股数有 3 组，即(3,4,5)、(6,8,10)和(5,12,13)。

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#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;


int main() {
	int n; cin >> n;
	int ct = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= i; j++) {
			for (int k = 1; k <= j; k++){
				ct += (k * k + j * j == i * i);
			}
		}
	}
	cout << ct;
}