Codeforces 1313 Skyscrapers (hard version) ( 单调栈 )

https://codeforces.com/contest/1313

满足题意的建造的摩天大厦是成“峰”状的，从左开始到最大值是单调递增，从最大值的位置到最右边是单调递减。

如何维护这个序列？用单调栈即可，类似用单调栈求长方形最大面积。

首先从左到右遍历一遍序列，维护一个递增单调栈，统计从左到右可建摩天楼楼层总数的最大值 rAns数组，然后从右往左遍历，维护一个单调递增栈，同样统计可建摩天楼层总数的最大值lAns 数组，最终再从1到n遍历一遍，取max（rAns+lAns - h[i]），因为多算了一遍第i个楼的高度

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e5+5;
int h[maxn],n,top,pro[maxn];
ll rAns[maxn],lAns[maxn];
pair<int,int> stk[maxn]; 
void mom_stk(ll ans[]){
    ll cur = 0;
    top = 0;
    stk[top] = {0,0};
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        while(top>0 && stk[top].first > h[i]){
            cur-=1ll*stk[top].first*(stk[top].second-stk[top-1].second);
            top--;
        }
        cur+=1ll*h[i]*(i-stk[top].second);
        stk[++top] = {h[i],i};
        ans[i] = cur;
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
    mom_stk(lAns);
    reverse(h+1,h+1+n);
    mom_stk(rAns);
    reverse(rAns+1,rAns+n+1);
    reverse(h+1,h+1+n);
    int ansInd = 1;
    ll res = rAns[1];
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        ll cur = rAns[i] + lAns[i] - h[i];
        if(cur > res) {
            ansInd = i,  res = cur;
        }
    }
    int skys[n+1];
    skys[ansInd] = h[ansInd];
    for(int i = ansInd - 1;i>=1;i--){
        skys[i] = min(skys[i+1],h[i]);
    }
    for(int i = ansInd + 1;i<=n;i++){
        skys[i] = min(skys[i-1],h[i]);
    }
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        printf("%d ",skys[i]);
    }
    return 0;
}
// 2 10 5 4 8