POJ 1064 Cable master （二分）

链接:http://poj.org/problem?id=1064

题目：有n条绳子，长度分别为L[i]。如果从他们中切割出k条长度相同的绳子的话，这k条绳子每条最长能有多长？（答案保留小数点后两位，规定1单位长度的绳子最多可以切割成100份）。

分析：二分搜索最大长度x。我们令C（x）为可以得到K条长度为x的绳子，那么问题就变为了求满足条件C（x）的最大的x。在区间初始化时，设置maxL为所有绳子中的最大值，其作为上界：left=0,right=maxL。那么现在的问题就变为了如何高效的判断C（x）是否满足。由于长度为L的绳子最多可以切割出floor(L/x)段长度为x的绳子，因子C（x）=floor(Li/x)的总和是否不小于k，他可以在O（n）的时间内判断出来。总体时间复杂度n*logn

注意浮点数精度的问题，因为精度的问题wa了无数次

 

AC代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<set>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
double L[100005];
int n,k;
bool check(double cur){
    int sum = 0;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        sum+=(int)(L[i]/cur);
    }
    if(sum>=k) return true;
    else return false;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
        double maxL = 0;
        for(int i = 0;i<n;i++) {
            cin>>L[i];    
            maxL = max(maxL,L[i]);
        }
        double l = 0,r = maxL;
        for(int i = 0;i<100;i++){//循环100次一般可以把精度精确到1e-30 
            double mid = (l+r)/2;
            if(check(mid)) l = mid;
            else r = mid;
        }
        printf("%.2f\n",floor(l*100)/100);//乘100向下取整，去掉2位小数后面的数字
    }
    return 0;
}