codeforces 1283F. DIY Garland（树+优先队列）

题目连接:https://codeforces.com/contest/1283/problem/F

题意：一根电线连接着两个点，这两个点分别代表着两个灯，灯有自己的编号i，其亮度是2 ^ i，每根电线的两个灯分别为主灯和副灯，电源从主灯来，电流向副灯。最开始有一个源点灯，所有的电源从此处流入，对于每根电线，定义其重要性为 ：切断这根电线后不能通电的所有灯的亮度之和。首先题目按电线的重要性给出n-1条电线的主灯编号，让你从大到小输出每条电线所连接的两个灯的序号（无前后差别）

题解：首先，题目的所描述的结构是一棵树，因为题目是按电线重要性给出的节点主灯，那么第一个节点必定是源点，因为重要性最大。其次因为树的叶子节点度必为1，而且叶子节点必定不是主灯，那么我们可以在输入之后统计叶子节点，同时统计一下输入节点的度。叶子节点的编号用优先队列存储，因为亮度最小最先和重要性低的电线匹配。因为输入的时候电线是按重要性从大到小输入的，那么我们就可以把优先队列中的节点一个一个地与其父亲节点（主灯）匹配，匹配过后，让当前这个主灯的度-1，如果这个此时度变为1，那么加入到优先队列之中，因为他现在成了“叶子节点”，如此过程直到把n-1条边都找到，break即可

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue> 
using namespace std;
const int maxn = 2e5+5;
int ind[maxn];
vector<pair<int,int> > ans;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    priority_queue<int, vector<int>,greater<int> > q;
    vector<int> mainLamp;
    int gird = -1;
    for(int i = 0;i<n-1;i++){
        int lamp;
        cin>>lamp;
        if(gird == -1) gird = lamp;//记录源点
        ind[lamp]++;//记录度
        mainLamp.push_back(lamp);
    }
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        if(ind[i] == 0){//寻找未出现的叶子节点
            q.push(i); 
        }
    }
    while(!q.empty() ){    
        int cur = q.top();
        q.pop();
        int curMainLamp = mainLamp[mainLamp.size()-1];
        mainLamp.pop_back();//匹配一个主灯，就弹出一个
        ans.push_back({curMainLamp,cur});//加入一条边
        if(ans.size() == n -1 ) break;
        ind[curMainLamp]--;
        if(ind[curMainLamp] == 0){
            q.push(curMainLamp);//如果度为0，那么变成了叶子节点，加入队列中
        }
    }
    cout<<gird<<endl;
    for(int i = ans.size() -1;i>=0 ;i--){
        cout<<ans[i].first<<" "<<ans[i].second<<endl;
    }
    return 0;
}