poj 3281Dining（网络流 拆点）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3281

题目大意：John养了N只奶牛，他为奶牛准备了F个食物和D个饮料，但是每只奶牛只对其中的一些饮料和食物感兴趣，现在请制定一些方案，使得尽可能多的奶牛吃到自己感兴趣的食物和饮料，求出最多满足奶牛的个数。

思路：拆点建图跑dinic算法最大流，每只奶牛拆成两个点，例如第Ni个奶牛拆为Ni 和 Ni ’ ， Ni和Ni'之间建立一条双向边，正向流量是1，反向为0，最后奶牛拆成两部分，两部分之间对应的奶牛相互有边，F个食物对应的再与第一部分的奶牛相连边，容量为1，第二部分的奶牛再与D个饮料相连边，容量仍然为1，再建立一个源点和F个食物相连成F条容量为1的边，D个饮料再与新建立的汇点相连建立D条容量为1的边，最终从源点到汇点跑一边dinic得到的最大流就是最多满足的奶牛个数了。

 

AC代码:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 405;
const int MAX = 0x3f3f3f3f;
struct node{
	vector<int> vex;
	vector<int> num;
}g[maxn];
struct edge{
	int u,v,c;
}e[maxn*maxn];
int d[maxn];
int sp,tp;
int edgenum = 0;
void addedge(int u,int v){
	e[edgenum].u = u;
	e[edgenum].v = v;
	e[edgenum].c = 1;
	g[u].vex.push_back(v),g[u].num.push_back(edgenum++); 
	// 建立双向边操作 
	e[edgenum].u = v;
	e[edgenum].v = u;
	e[edgenum].c = 0;
	g[v].num.push_back(edgenum++),g[v].vex.push_back(u);   
}
int bfs(){
	memset(d,-1,sizeof(d));
	queue<int> q;
	q.push(0),d[0] = 0;
	while(!q.empty() ){
		int cur = q.front() ;
		q.pop() ;
		for(int i = 0;i<g[cur].num.size() ;i++ ){
			int te = g[cur].num[i];
			int now = g[cur].vex[i];
			if(e[te].c >0 && d[now] == -1){
				d[now] = d[cur] + 1;
				q.push(now); 
			}  
		}
	}  
	return d[tp]!=-1;
}
int dfs(int a,int b){
	int r = 0;
	if(a == tp){
		return b;
	}
	for(int i = 0;i<g[a].num.size()&& r<b;i++){
		int v = g[a].vex[i],te = g[a].num[i];
		if(e[te].c >0 && d[v] == d[a] + 1){
			int t = min(b - r,e[te].c );
			t = dfs(v,t);
			r+=t;
			e[te].c -=t;
			e[te^1].c +=t;
		}  
	}
	if(!r){
		d[a] = -2;
	}
	return r;
}
int dinic(int s,int t){
	int total = 0,tc;
	while(bfs()){
		while(1){
			tc = dfs(sp,MAX);
			if(!tc){
				break;
			}
			total+=tc;
		}
	}
	return total;
}
int main(){
	int n,f,d;
	cin>>n>>f>>d;
	int N = f + 2*n;//拆点建图,每个奶牛拆成两个点，点集标号从f+1到f+2*n
	int Nd = N + d;//饮料的标号为 N+1到N + d 
	sp = 0,tp = Nd + 1;//源点汇点 
	for(int i = f + 1;i<=f+n;i++){
		addedge(i,i+n);//拆点的奶牛相连 
	}
	for(int i = 1;i<=f;i++){
		addedge(sp,i);//源点和食物相连 
	}
	for(int i = N + 1;i<=Nd;i++){
		addedge(i,tp);//饮料和汇点相连 
	}
	for(int i = 1;i<=n;i++){
		int Fi,Di;
		cin>>Fi>>Di;
		for(int j = 0;j<Fi;j++){
			int Tf;
			cin>>Tf;
			addedge(Tf,i+f);//拆点建图 食物->奶牛1 
		}
		for(int j = 0;j<Di;j++){
			int Td;
			cin>>Td;
			addedge(i+f+n,N+Td);//拆点建图 奶牛2->饮料 
		}
	}
	cout<<dinic(sp,tp);
	return 0; 
}