面试题：机器人的运动范围

题目描述：地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

思路：回溯法   一般要用到递归

1、从（0、0）开始走，每走一步标记当前位置为true，然后往四个方向探索，返回1+4个方向上的探索值之和。

2、探索时，判断当前节点是否可达的标准：

1）当前节点在矩阵内

2）当前节点未被访问过

3）当前节点满足limit限制

代码：

public class Solution {
    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols){
        boolean[][] visited=new boolean[rows][cols];
        return counting(threshold,rows,cols,0,0,visited);
    }
    public int counting(int limit,int rows,int cols,int i,int j,boolean[][] visited){
        if(i<0||i>=rows||j<0||j>=cols||bitSum(i)+bitSum(j)>limit||visited[i][j])
            return 0;
        visited[i][j]=true;
        return counting(limit,rows,cols,i-1,j,visited)
            + counting(limit,rows,cols,i,j-1,visited)
            + counting(limit,rows,cols,i+1,j,visited)
            + counting(limit,rows,cols,i,j+1,visited)
            + 1;
    }
    public int bitSum(int t){
        int count=0;
        while(t!=0){
            count+=t%10;
            t=t/10;
        }
        return count;
    }
}

 回溯法：可以当做是暴力搜索算法的升级，它解决的问题每个步骤都有若干选项，每次从所有可能的选项里选择出一个可行的方案，重复选择直到最终状态。比如树的遍历，若到达叶节点后不满足状态，则退回上一步骤重新选择节点，如果上一个节点的所有选项都已经试过且都不满足状态，则再次退回上一个节点，如果所有节点都已经尝试仍然没有得出结果，则该问题无解

类似问题：

字符串的全排列

矩阵中的路径