sequence（线段树+单调栈） (2019牛客暑期多校训练营（第四场）)

示例：

输入：

3
1 -1 1
1 2 3

输出：

3

题意：求最大的(a区间最小值*b区间和)

线段树做法：用单调栈求出每个数两边比b数组大的左右边界，然后用线段树求出每段区间的和sum、最小前缀lsum、最小后缀rsum，枚举每个数a[i]，设以a[i]为最小值的区间为[l,r]

若a[i]>0，则最优解就是a[i]*(b数组[l,r]的区间和)，因为a数组[l,r]上的数都比a[i]大。

若a[i]<0，则最优解是a[i]*(b数组[l,i-1]上的最小后缀+b[i]+b数组[i+1,r]上的最小前缀)，在线段树上查询即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e6+10,inf=0x3f3f3f3f;
ll n,a[N],b[N],ls[N],rs[N],sta[N],tp;
ll sum[N],lsum[N],rsum[N];
void ttbuild() {
    a[n+1]=~inf,sta[tp=0]=n+1;
    for(ll i=1; i<=n; ++i) {
        for(; a[i]<a[sta[tp]]; --tp);
        ls[i]=rs[sta[tp]],rs[sta[tp]]=i,sta[++tp]=i;
    }
}
void dfs(ll u) {
    if(!u)return;
    dfs(ls[u]),dfs(rs[u]);
    sum[u]=sum[ls[u]]+b[u]+sum[rs[u]];
    lsum[u]=min(lsum[ls[u]],sum[ls[u]]+b[u]+lsum[rs[u]]);
    rsum[u]=min(rsum[rs[u]],sum[rs[u]]+b[u]+rsum[ls[u]]);
}
int main() {
    scanf("%lld",&n);
    for(ll i=1; i<=n; ++i)scanf("%lld",&a[i]);
    for(ll i=1; i<=n; ++i)scanf("%lld",&b[i]);
    ttbuild(),dfs(rs[n+1]);
    ll ans=0;
    for(ll i=1; i<=n; ++i) {
        if(a[i]>0)ans=max(ans,a[i]*sum[i]);
        else if(a[i]<0)ans=max(ans,a[i]*(rsum[ls[i]]+b[i]+lsum[rs[i]]));
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}