mex(权值线段树+线段树上二分)

 

 思路：首先看到区间维护，想到线段树，但是很明显无法用线段树直接维护区间最小没出现过的自然数，因为假若一个节点的左右儿子节点的值都为0，我们是无法推断出父节点的值是几的。

　　　　然后这题看起来可以用扫描线做，但因为不是直接对最小没有出现过的自然数进行维护，所以似乎十分麻烦

　　　　我们为了维护方便，直接建一棵权值线段树，即对答案区间的自然数建线段树（仔细观察，因为n个数最多只能占n个位置，答案区间是0到n）；然后我们利用离线思想，从左向右扫，不断更新线段树（最后出现过的位置），在遇到询问的时候直接进行二分求满足条件的最小值就行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
struct op {//线段树维护区间最小值
    int val;
}seg[4 * N];//每个值的出现位置
int n, q, a[N], _ans[N];
vector<pair<int,int>> lis[N];
void update(int id) {
    seg[id].val = min(seg[id * 2].val, seg[id * 2 + 1].val);
}
void change(int id, int l, int r, int pos, int val) {
    if (l == r) {
        seg[id].val = val;
        return;
    }
    else {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (mid >= pos) change(id * 2, l, mid, pos, val);
        else change(id * 2 + 1, mid + 1, r, pos, val);
        update(id);
    }
}
int query(int id, int l, int r, int val) {
    if (l == r) return l;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (seg[2 * id].val < val) return query(2 * id, l, mid, val);
    else return query(2 * id + 1, mid + 1, r, val);
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &q); 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]), a[i] = min(a[i], n + 1);
    for (int i = 1; i <= q; i++) {
        int l, r; 
        scanf("%d%d", &l, & r);
        lis[r].push_back({ l,i });
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        change(1, 0, n + 1, a[i], i);
        for (auto t : lis[i]) {
            _ans[t.second] = query(1, 0, n + 1, t.first);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= q; i++) printf("%d\n", _ans[i]);
    return 0;
}