Uva 11021（概率）

题意：有k只麻球，每只只能活一天，但临死之前可能产生新麻球，生出i个麻球的概率为pi，给定m，求m天后所有麻球都死亡的概率

输入格式

  输入一行为测试数据的组数T，每组数据第一行为3个整数n,k,m;已下n行为概率，p0,p1,p2,p3,p4......;

输出格式

 输出所求概率，保留七位有效数字。

分析：

  每个麻球都是相互独立的，所以我们只需要考虑一个麻球的情况，

假设在一只麻球在第i天每个死亡的概率为f(i);

f(i)=p0+p1*f(i-1)+p2*f(i-1）^2+p3*f(i-1)^3+.....+pn-1*f(i-1)^(n-1);

比如 f[(1)=p0;

f(2)=p0+p1*f(1）+p2*f(1）^2+p3*f(1)^3+.....+pn-1*f(1)^(n-1);

最终结果是pow(f(m),n);

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<string>
#define eps 0.000000001
typedef long long ll;
typedef unsigned long long LL;
using namespace std;
const int N=10000+10;
int n,k,m;
double p[N],f[N];
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int Case=0;
    while(t--){
        scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lf",&p[i]);
        f[0]=0;
        f[1]=p[0];
        for(int i=2;i<=m;i++){
            f[i]=0;
            for(int j=0;j<n;j++){
                f[i]=f[i]+p[j]*pow(f[i-1],j);
            }
        }
        Case++;
        printf("Case #%d: %.7lf\n",Case,pow(f[m],k));
    }
}