2025牛客寒假算法基础集训营第三场 C 题

C-智乃的Notepad(Easy version)

题意：

给定 n 个字符串，问最少敲击多少次键盘，才能使得每个字符串都在屏幕上显示过。

字符串在屏幕上有效显示，当且仅当屏幕上只有该字符串
敲击键盘意思为从键盘上输入 26 个字母以及删除键

思路：

题目明显涉及到字符串前缀，那么就会联想到字典树，可在草稿纸上用样例创建一颗字典树，有利于理解。

最优解是留下最长的字符串，就是屏幕上最终显示最长的字符串；

假设所有的字符串都在屏幕上输入并且被删除，即求和：s[i].size()*2，这就是最原来的结果，计为 sum，通过排序后，可以计算相邻字符串的公共前缀，这些前缀是可以被多次使用的，所以答案要减去 lcp(s[i-1], s[i])，最后最长的字符串不用删了，所以减去 max(s[i].size())。

ans = (总的字符串长度 - 排序后相邻字符串的lcp)*2 - 最长的字符串长度

如果某些字符串前缀相同，那么前缀只消耗了两次敲击数，但是 sum 加的时候每一个字符串的前缀都计算在里面，所以每两个相邻的字符串都要减去 lcp2，2 是因为 sum 之前加的是 2 倍；对于最长的字符串，只需要消耗一次敲击数，而 sum 计算了两次，所以需要减掉一次。

注意（sum - lcp）*2 减的是非最长字符串的前缀，lcp 只会计算 n-1 次，会剩下一次没减，可以理解为剩下的那个字符串就是最长的字符串，由于每一个字符串（一共 n 个）计算时都消耗了两次敲击数，所以最后最长的字符串需要减，就不用这么多敲击数，最后最长的字符串不需要删除。


//      https://ac.nowcoder.com/acm/contest/95335/C

//      ans = (总的字符串长度 - 排序后相邻字符串的lcp)*2 - 最长的字符串长度

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// #define int long long
const int MOD = 1e9 + 7;

int t, n, m;
int lcp(const string &a, const string &b) // 最长公共前缀
{
    int i = 0;
    while (i < a.size() && i < b.size() && a[i] == b[i])
        i++;
    return i;
}
void solve()
{
    cin >> n >> m;
    vector<string> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];
    int l, r;
    cin >> l >> r;
    sort(a.begin(), a.end());
    int sum = a[0].size() * 2, len = 0, maxl = a[0].size();
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        sum += a[i].size() * 2;
        len += lcp(a[i - 1], a[i]) * 2;
        maxl = max(maxl, (int)a[i].size());
    }
    cout << sum - len - maxl << "\n";
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    t = 1;
    // cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

/*
6 1
wwww
nowcoder
nowccoder
nowdays
coder
days
1 6

51
*/