摘要： $\text 首先可以把题意转化为求最小的 \(x\) 使得 \(L|8\times \frac{10^x-1}{9}\)。 然后有 $9\times L|8\times (10^x-1)$。 我们尝试去掉那个 $8$，因为 \(\gcd(9,8)=\gcd(8,10^x-1)=1\)，所以 $8$ 阅读全文

摘要： $\text 就是求出 \([1,n]\) 中与 \(n\) 互质的数的和。 这里有个结论： \(ans\) 就是 \(\phi(n)\times n/2\)。 在证明之前有一个结论：如果 \(\gcd(i,n)=1\)，那么 \(\gcd(n-i,n)=1\)。 假设 \(\gcd(n-i,n)= 阅读全文