【Henu ACM Round #12 D】 Longest Subsequence

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【题意】

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【题解】

记录每个数字出现的次数cnt[x]; (大于1e6的直接忽略)

另外用一个数组z[1e6]

然后for枚举x
第二层for枚举x的倍数(倍数不超过m)
即for (int i = x;i <=m;i+=x)
z[i]+=cnt[x];
这样z[i]就表示a[]中I的约数有多少个。
显然i也是这些约数的倍数。
我们无法确定i是这些数的最小公倍数。
但是我们可以找一个最大的z[i]
使得i最小。
这样i肯定就是这z[i]个约数的最小公倍数了。
(最大的z[i]保证了这个序列最长
且i肯定就是要求的答案。

然后在数组中看看哪些数字是这个i的约数,输出就可以了。

(有一个知识点:\(∑^m_1 \frac{m}{i} ≈O(m*logm)\)

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e6;

int n,m,cnt[N+10],z[N+10],a[N+10];
bool have = false;

int main(){
	#ifdef LOCAL_DEFINE
	    freopen("rush_in.txt", "r", stdin);
	#endif
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1;i <= n;i++){
        int x;
        cin >> x;
        a[i] = x;
        if (x>m) continue;
        have = true;
        cnt[x]++;
    }

    if (!have){
        cout <<1<<' '<<0<<endl;
        return 0;
    }

    for (int i = 1;i <= m;i++){
        for (int j = i;j<=m;j+=i){
            z[j]+=cnt[i];
        }
    }

    int ma = 1,idx=-1;
    for (int i = m;i >= 1;i--)
        if (z[i]>=ma){
            idx = i;
            ma = z[i];
        }
    cout <<idx<<' '<<ma<<endl;
    if (idx==-1) return 0;
    for (int i = 1;i <=n;i++)
        if (idx%a[i]==0) cout <<i<<' ';
    cout << endl;
	return 0;
}