【习题 7-4 UVA-818】Cutting Chains

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【题意】

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【题解】

二进制枚举要解开哪些环。
把所有和它相关的边都删掉。
对于剩下的联通分量。
看看是不是每一个联通分量都是一条链
    ->每个点的度数都不大于2
    ->不是环。
同时剩余的联通分量的个数x
解开的环的个数y
y>=x-1才行
满足以上条件即可

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 20;

int n;
int g[N][N];
bool vis[N];

bool dfs(int x,int pre){
    vis[x]=1;
    int count = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        if (g[x][i]>0 && i!=pre && !vis[i]){
            count++;
            if (count>2) return false;
            if (!dfs(i,x)) return false;
        }else {
            if (i==pre) count++;
            if (count>2) return false;
            if (g[x][i]>0 && i!=pre && vis[i]) return false;
        }
    return true;
}

int main(){
	#ifdef LOCAL_DEFINE
	    freopen("rush_in.txt", "r", stdin);
	#endif
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
	int kase = 0;
    while (cin >>n && n){
        memset(g,255,sizeof g);
        int x,y;
        while (cin >> x >> y && !(x==-1 && y==-1)){
            g[x][y] = 1;g[y][x] = 1;
        }
        int ma = 1<<n;
        int ans = n;

        for (int i = 0;i < ma;i++){
            int out = 0;
            memset(vis,0,sizeof vis);
            for (int j = 0;j <n;j++){
                if ((1<<j)&i){
                    out++;
                    vis[j+1] = 1;
                    for (int k = 1;k <= n;k++)
                        if (g[j+1][k]==1)
                            g[j+1][k] = g[k][j+1] = 0;
                }
            }

            int lian = 0;
            bool ok = true;
            for (int i = 1;i <= n;i++)
                if (!vis[i]){
                    ok = ok&dfs(i,-1);
                    if (!ok) break;
                    lian++;
                }
            if (ok && lian-1<=out){
                ans = min(ans,out);
            }

            for (int j = 0;j <n;j++)
                if ((1<<j)&i)
                    for (int k = 1;k <= n;k++)
                        if (g[j+1][k]==0)
                            g[j+1][k] = g[k][j+1] = 1;
        }
        cout << "Set "<<++kase<<": Minimum links to open is "<<ans << endl;
    }
	return 0;
}