【7011】医院设置

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【问题描述】

    设有一棵二叉树，如图1：
   
    其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻结点之间的距离为1。如图1所示，若医院建在：
    1处，则距离和=4+12+2*20+2*40=136
    3处，则距离和=4*2+13+20+40=81

【输入格式】

    第1行一个整数n，表示树的结点数。（n≤100）
    接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格（一个或多个）分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接。

【输出格式】

    一个整数，表示最小距离和。

【输入样例1】

    5
    13 2 3
    4 0 0
    12 4 5
    20 0 0
    40 0 0

【输出样例1】

    81

 

【题解】

首先，在输入二叉树的时候，记录下父亲结点和子结点的连通情况。若两点连通，则置bo[i][j]为1。然后用floyed算法算出任意两个结点之间的距离（按照求最短路的办法来求就可以了）。

然后进行枚举，枚举医院设置在第i个结点的情况。for一遍其他位置，用一个sum来进行累加，sum+=a[j]*bo[i][j]。然后尝试更新最小距离。

最后输出就可以了。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>

int n,a[120],bo[120][120],min_n = 2100000000;

void input_data()
{
    memset(bo,0,sizeof(bo));
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            int l,r;
            scanf("%d%d%d",&a[i],&l,&r);
            if (l!=0)
                bo[i][l] =1,bo[l][i] = 1; //这个连通情况是双向的。
            if (r!=0)
                bo[i][r] = 1,bo[r][i] = 1;
        }
}

void get_ans()
{
    for (int k = 1;k <= n;k++) //利用floyed算法算出任意两点之间的距离;(要按照求最短路的方法求)
        for (int i = 1;i <= n;i++)
            for (int j = 1;j <= n;j++)
                if ((bo[i][k] >0) && (bo[k][j] >0))
                    {
                        if (bo[i][j] == 0)
                            bo[i][j] = bo[i][k] + bo[k][j];
                                else
                                    if (bo[i][j] > bo[i][k]+bo[k][j])
                                        bo[i][j] = bo[i][k]+bo[k][j];
                    }
    for (int i = 1;i <= n;i++) //枚举医院设置在第i个结点。
        {
            int sum = 0;
            for (int j = 1;j <= n;j++)
                if (j != i)
                    sum += bo[i][j]*a[j]; //bo[i][j]即表示其他结点到i结点的距离
            if (sum < min_n) //尝试更新累加的最小值。
                min_n = sum;
        }
}

void output_ans()
{
    printf("%d\n",min_n);
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    input_data();
    get_ans();
    output_ans();
    return 0;
}