【z03】Mayan游戏

【问题描述】

Mayan puzzle是最近流行起来的一个游戏。游戏界面是一个 7 行5 列的棋盘，上面堆放

着一些方块，方块不能悬空堆放，即方块必须放在最下面一行，或者放在其他方块之上。游

戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块，消除方块的规则如下：

1 、 每步移动可以且仅可以沿横向（即向左或向右）拖动某一方块一格：当拖动这一方

块时，如果拖动后到达的位置（以下称目标位置）也有方块，那么这两个方块将交换位置（参

见输入输出样例说明中的图6 到图7 ）；如果目标位置上没有方块，那么被拖动的方块将从

原来的竖列中抽出，并从目标位置上掉落（直到不悬空，参见下面图1 和图2 ）；

2 、 任一时刻，如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块，则

它们将立即被消除（参见图1 到图3）。

注意：

a) 如果同时有多组方块满足消除条件，几组方块会同时被消除（例如下面图4 ，三个颜

色为1 的方块和三个颜色为 2 的方块会同时被消除，最后剩下一个颜色为 2 的方块）。

b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时，行和列上满足消除条件的所

有方块会被同时消除（例如下面图5 所示的情形，5 个方块会同时被消除）。

3 、 方块消除之后，消除位置之上的方块将掉落，掉落后可能会引起新的方块消除。注

意：掉落的过程中将不会有方块的消除。

上面图1 到图 3 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐

标为（0, 0 ），将位于（3, 3 ）的方块向左移动之后，游戏界面从图 1 变成图 2 所示的状态，

此时在一竖列上有连续三块颜色为4 的方块，满足消除条件，消除连续3 块颜色为4 的方块

后，上方的颜色为3 的方块掉落，形成图 3 所示的局面。

【输入】

输入文件mayan.in，共 6 行。

第一行为一个正整数n ，表示要求游戏通关的步数。

接下来的5 行，描述 7*5 的游戏界面。每行若干个整数，每两个整数之间用一个空格隔

开，每行以一个0 结束，自下向上表示每竖列方块的颜色编号（颜色不多于10种，从1 开

始顺序编号，相同数字表示相同颜色）。

输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。

【输出】

输出文件名为mayan.out。

如果有解决方案，输出 n 行，每行包含 3 个整数x，y，g ，表示一次移动，每两个整数

之间用一个空格隔开，其中（x ，y）表示要移动的方块的坐标，g 表示移动的方向，1 表示

向右移动，-1表示向左移动。注意：多组解时，按照 x 为第一关健字，y 为第二关健字，1

优先于-1 ，给出一组字典序最小的解。游戏界面左下角的坐标为（0 ，0 ）。

如果没有解决方案，输出一行，包含一个整数-1。

【输入输出样例】

mayan.in

3

1 0

2 1 0

2 3 4 0

3 1 0

2 4 3 4 0

mayan.out

2 1 1

3 1 1

3 0 1

【输入输出样例说明】

按箭头方向的顺序分别为图6 到图11

样例输入的游戏局面如上面第一个图片所示，依次移动的三步是：（2 ，1 ）处的方格向

右移动，（3，1 ）处的方格向右移动，（3 ，0）处的方格向右移动，最后可以将棋盘上所有方

块消除。 

【数据范围】 

对于30% 的数据，初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行； 

对于100%的数据，0 < n≤5 。

【题解】

这是一道搜索题。

这么长的题。爆搜肯定能过啦。。

说一下搜索的策略。

就是for一遍所有的有砖块的位置。

对每一个砖块都进行尝试即可。

但是还是有一些技巧的。

第一：

如果当前这个砖块的左边是空的，则可以往左边移动一格。但如果左边也是砖块，那么久不移动。

第二：

除了第一种要移动的情况外。都只往右边移动。因为向左的情况会发生重复的。

就这两种。。

最难的还是消除和下落的过程。

消除的话。同样按照顺序for一遍所有的砖块。

对于所有的砖块

向下数3个如果都是同样颜色，先标记为可消除，即先不消除。然后向右数3个如果也是同样颜色。那么也标记为可消除，同样先不消除。

然后最后再for一遍所有的砖块。把那些被标记的砖块置为空。

如果能进行消除。那么就一定要进行一次下落操作；

下落操作：

for (int i = 1; i <= 5;i++)

for (int j = 2;j <= 7;j++) //如果在高度为1处则不可能需要下落

if (a[i][j] > 0 && a[i][j] == 0) //如果下面一格为空，则肯定要进行下落操作。

则令k=j-1，然后一直递减k，直到找到一个k满足a[i][k] == 0,a[i][k-1] > 0;特殊的，我们认为a[i][0]是一个大于0的数字。

然后让a[i][k] = a[i][j]；a[i][j] = 0即可。这样就完成了把一个悬空的砖块往下降的过程。

很多人可能觉得这样一个一个降太麻烦了。但是如果一堆一堆地降，会需要另外一个变量。来获取这个砖块上面的砖块的信息。然后还有一堆一堆地赋值，以模拟往下降的过程。想想就可怕。还是一个砖块一个砖块往下降比较简单。写程序就是如此。不要按照我们脑子中呈现的过程来写。脑子可能处理得很好。但是实际操作起来就不一定那么容易了。这样两层for循环是的确可以处理所有的下落问题的。

最后记得记录一下方案即可。

另外，可能有人觉得之前出现过相同位置进行过了操作就不需要进行了。这里有可能会出现，上一次在这个位置操作过后，整个局面发生了大的变化。而再在同样的位置操作，就可能出现全部消除的情况。所以不能轻易地跳过某一个位置。

最后有一个快速判断一定无解的方法。

就是把所有的颜色统计一下。如果有一种颜色的砖块数目<3则一定无解。

当然只能快速排除这种情况。

【代码】

#include <cstdio>
#include <stdlib.h>

int n,a[6][8] = {0},fa[6][4] ={0}; //a用于存储初始状态，fa则是方案，1,2维是坐标3是方向 

void special_judge() //这里进行一次 特判 即某种颜色的砖块数目是否小于3 
{
	int c[11] = {0};
	for (int i = 1;i <= 5;i++)
		for (int j = 1;j <=7;j++)
			c[a[i][j]]++; //统计颜色 题目有说最多10种颜色 
	for (int i = 1;i <= 10;i++) 
		if (c[i] >0 ) //一定要是出现过的颜色 
			{
				if (c[i] < 3) //如果小于3则输出无解 
					{
						printf("-1");
						exit(0);
					}
			}
}

void input_data() //输入数据 
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i =1;i <= 5;i++ //5列)
		{
			int x,j=0;
			scanf("%d",&x);
			while (x!=0) //转换成1-7而不是0-6这样处理方便点。符合人的思维。 
				{
					j++;
					a[i][j] = x;
					scanf("%d",&x);
				}
		}
}

bool xiaochu() //这是消除过程 
{
	bool flag = false;
	bool aa[6][8] = {0};
	for (int i = 1;i <= 5;i++)
		for (int j = 1;j <= 7;j++) //我有说。先标记哪些格子是可以消除的  
			{ //竖着3个 
				if (a[i][j] >0 && j+2<=7 && a[i][j] == a[i][j+1] && a[i][j+1] == a[i][j+2])
					for (int k = j;k<=j+2;k++)
						aa[i][k] = true;
			//横着3个的情况 
				if (a[i][j] >0 && i+2<=5 && a[i][j] == a[i+1][j] && a[i+1][j] == a[i+2][j])
					for (int k = i;k<=i+2;k++)
						aa[k][j] = true;
			}
	for (int i = 1;i <= 5;i++)
		for (int j = 1;j <= 7;j++) //最后看一下哪一些格子是可以消除的。 
			if (aa[i][j])
				{
					a[i][j] = 0;
					flag = true; //如果有一个可以消除 就说明有进行消除工作 为是否继续下落提供参考 
				}
	return flag;
}

void xialuo() //下落的过程 
{
	for (int i = 1;i <= 5;i++)
		for (int j = 2;j <= 7;j++) //因为是一个一个往下落的过程 
			{ //所以要枚举每一个砖块 
				if (a[i][j] > 0 && a[i][j-1] == 0) //如果这个砖块下面是空的 
					{
						int k = j-1; //寻找它会下落到哪一个位置 
						while (k>0 && a[i][k-1] == 0) k--;
						if (k==0)
							k = 1;
						a[i][k] = a[i][j]; //将它下落到这个位置 
						a[i][j] = 0; //原位置记为空 
					}
			}
}

void fuzhi(int  a[6][8],int b[6][8]) //把b数组赋值给a数组 
{ //不能写成a[][] 和 b[][] ，要具体地把里面是几维的写上去 
	for (int i = 1;i <= 5;i++)
		for (int j = 1;j <= 7;j++)  
			a[i][j] = b[i][j];	
}

bool success()//判断是否整个游戏中都没有了砖块 
{
	for (int i = 1;i <= 5;i++)
		for (int j =1; j<= 7;j++)
			if (a[i][j]!=0)
				return false; //如果有一个砖块就返回false表示没有成功 
	return true;	
}

void sear_ch(int k)
{
	int temp[6][8];
	if (k > n) //等同于 k==n+1 
		{
			if (success()) //如果成功消除掉所有的砖块 
				{
					for (int i = 1;i <= n;i++)
						printf("%d %d %d\n",fa[i][1]-1,fa[i][2]-1,fa[i][3]); //输出方案
						//因为我们在处理的时候从1开始，所以坐标都要减去1 
					exit(0); //表示结束所有程序不再执行任何代码 
				}
			return;
		}
	for (int i = 1;i <= 5;i++)
		for (int j = 1;j<=7;j++) 
			if (a[i][j] >0) //枚举每一个砖块 
				{					

					fuzhi(temp,a); //用来回溯。先把a赋值给temp，然后我们对a进行操作，
					//这个状态搜完后再把temp赋值给a 
					if ( i > 1 && (a[i-1][j] == 0)) //如果左边没有越界且左边是一个空的地方 
						{
							int t = a[i-1][j];
							a[i-1][j] = a[i][j];
							a[i][j] = t; //和左边的位置交换一下 
							xialuo();//先执行下落过程 
							while (xiaochu() == true) //然后开始消除 
							//能消除就继续下落然后再尝试消除（一定要给过程名加括号，不然不会执行！） 
								xialuo();
							fa[k][1] = i;
							fa[k][2] = j;
							fa[k][3] = -1;//记录下这一步的方案是什么 
							sear_ch(k+1); //然后搜索下一步 
							fuzhi(a,temp);//回溯 
						}
					if (i < 5 && a[i+1][j]!=a[i][j]) //这是向右移动的过程。 
						{
							int tt = a[i][j]; //右边不管是什么都移动(如果可以) 
							a[i][j] = a[i+1][j];
							a[i+1][j] = tt;
							xialuo(); //移动后先下落  
							while (xiaochu() == true) //然后再尝试消除和下落的过程 
								xialuo();
							fa[k][1] = i;
							fa[k][2] = j;
							fa[k][3] = 1; //记录下这一步的方案 
							sear_ch(k+1);
							fuzhi(a,temp); //回溯 
						}
				}
			
}

int main()
{
	//freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
	input_data();	
	special_judge();
	sear_ch(1);
	printf("-1");//如果搜索完还没找到就输出无解信息。 
	return 0;	
}