【u208】修复公路

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【问题描述】

A地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。
给出A地区的村庄数N，和公路数M，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么
时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可以由多条公路连成一条道路）

【输入格式】

第1行两个正整数N，M（N<=1000，M<=100000） 下面M行，每行3个正整数x, y, t，告诉你这条公路连着x,y两个村庄，在时间t时能修复完成这条公路。（x<=N，y<=N，t<=100000）

【输出格式】

如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车，则输出-1，否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。

【数据规模】

Sample Input1

4 4
1 2 6
1 3 4
1 4 5
4 2 3

Sample Output1

5

【题解】

这是一道最小生成树问题<->所有的点都互相连通；
然后和最小生成树不同。我们在给边以边权从小到大排序之后。不是直接递增n-1个边权，而是遇到一个边
权就与当前遇到的最大边权比较。如果比其大就更新最大边权。然后我们要输出的也是最大边权。
克鲁斯卡尔算法要排序边。。。不要顺手写成排序点的个数了。。不然9个WA等着你。。因为恰好样例
如果你把边写成点了。。。可以过。。。。

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

struct bian //用结构体来存边。原因是写sort的比较函数时比较方便。
{
	int x, y, z;
};

int n, m, f[1001]; //f是并查集的数组。
bian a[100001];

void input_data()
{
	scanf("%d%d", &n, &m); //输入点和边的个数。
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		scanf("%d%d%d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].z);
}

int cmp(const bian &a, const bian &b) //这是比较函数 用于sort
{
	if (a.z < b.z) //按边权从小到大排序即可。会连同结构体中的x和y一起排序。
		return 1;
	return 0;
}

int findfather(int x) //找根节点函数。
{
	if (f[x] != x)
		f[x] = findfather(f[x]); //顺便进行路径压缩。
	return f[x];
}

void get_ans()
{
	for (int i = 1; i <= n; i++) //给并查集数组初始化。
		f[i] = i;
	bool flag = false;
	int num = 0, now = 0;
	for (int i = 1; i <= m; i++) //枚举m条边
	{
		int r1 = findfather(a[i].x), r2 = findfather(a[i].y); //找到两个点所属的集合。
		if (r1 != r2) //如果不是在同一个集合中。
		{
			num++; //递增边数
			f[r1] = r2; //把这两个集合合并在一起。
			if (a[i].z > now) //如果能更新当前找到的最大边权则更新。
				now = a[i].z;
			if (num == n - 1) //如果找齐n-1条边了。则表示可以全部连同了。
			{
				flag = true;
				break; //结束枚举
			}
		}
	}
	if (!flag)
		printf("-1");
	else //最后输出找到的最大边权即可。
		printf("%d\n", now);
}

int main()
{
	input_data();
	sort(a + 1, a + 1 + m, cmp); //从1..m进行排序。
	get_ans();
	return 0;
}