【41.34%】【BZOJ 1003】[ZJOI2006]物流运输
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Description
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。
Input
第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。
Output
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
Sample Input
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
Sample Output
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
【题解】
这题的意思是说一天固定从A->B运一次(一定能在一天运到)。然后N天就是要运N次。
如果中间你要修改一下路线。就要多花费K。(此外单位路径长度花费为1)
设cost[i][j]表示从第i到第j天所选择的路径相同所需要的最小花费;
(处理出第i到第j天有哪些码头不能到达。然后从做从1到m的最短路,dis[m]*(j-i+1)就是cost[i][j])
然后设f[i]为第1到第i天所需要的最少花费
f[i] = min(f[j]+cost[j+1][i]+k) ;j∈[0..i-1];
f[0] = 0;
j==0表示直接从第1到第i天都选择一样的路径.
最后输出f[n]-k;
这个k是第一段多加的。
因为你一开始选择的那条路不算是修改的。
【代码】
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXM = 30;
const int MAXN = 105;
int n, m, k, e, d, cost[MAXN][MAXN], dis[MAXM],dl[MAXM*20],f[MAXN];
bool cannot[MAXM][MAXN] = { 0 },exsit[MAXM];
bool bn[MAXM];
vector <int> a[MAXM];
vector <int> w[MAXM];
void input_data()
{
scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &e);
for (int i = 1; i <= e; i++)
{
int x, y, z;
scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
a[x].push_back(y);
w[x].push_back(z);
a[y].push_back(x);
w[y].push_back(z);
}
scanf("%d", &d);
for (int i = 1; i <= d; i++)
{
int x, b, e;
scanf("%d%d%d", &x, &b, &e);
for (int j = b; j <= e; j++)
cannot[x][j] = true;
}
}
void get_ans()
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = i; j <= n; j++)//枚举第i到第j天选择同样的路径。
{//用spfa求最短路。(除去不能走的点之后的最短路)
memset(bn, false, sizeof(bn));
for (int e = 1;e <= m;e++)
for (int r = i;r<= j;r++)
if (cannot[e][r])
{
bn[e] = true;
break;
}
memset(dis, 127 / 3, sizeof(dis));
memset(exsit, false, sizeof(exsit));
int h = 0, t = 1;
dl[1] = 1;
exsit[1] = true;
dis[1] = 0;
while (h != t)
{
h++;
int x = dl[h];
exsit[x] = false;
int len = a[x].size();
for (int e = 0; e <= len - 1; e++)
{
int y = a[x][e], hf = w[x][e];
if (dis[y] > dis[x] + hf && !bn[y])
{
dis[y] = dis[x] + hf;
if (!exsit[y])
{
exsit[y] = true;
t++;
dl[t] = y;
}
}
}
}
if (dis[m] >= dis[0])
cost[i][j] = dis[0];
else
cost[i][j] = dis[m] * (j - i + 1);
}
memset(f, 127 / 3, sizeof(f));
f[0] = 0;
for (int i = 1;i<= n;i++)
for (int j = 0;j <= i-1;j++)
if (f[i] > f[j] + cost[j + 1][i]+k)
f[i] = f[j] + cost[j + 1][i] + k;
}
void output_ans()
{
printf("%d\n", f[n] - k);
}
int main()
{
//freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);
input_data();
get_ans();
output_ans();
return 0;
}
