【u103】绘制二叉树
Time Limit: 1 second
Memory Limit: 128 MB
【问题描述】
二叉树是一种基本的数据结构，它要么为空，要么由根节点，左子树和右子树组成，同时左子树和右子树也分别是二叉树。 当一颗二叉树高度为m-1时，则共有m层。除m层外，其他各层的结点数都达到最大，且结点节点都在第m层时，这就是一个满二叉树。 现在，需要你用程序来绘制一棵二叉树，它由一颗满二叉树去掉若干结点而成。 对于一颗满二叉树，我们需要按照以下要求绘制： 1、结点用小写字母“o”表示，对于一个父亲结点，用“/”连接左子树，同样用“\”连接右子树。 2、定义[i,j]为位于第i行，第j列的某个字符。若[i,j]为“/”，那么[i-1,j+1]与[i+1,j-1]要么为“o”，要么为“/”。若[i,j]为“\”，那么[i-1,j-1]与[i+1,j+1]要么为“o”，要么为“\”。同样，若[i,j]为第1-m层的某个节点（即“o”），那么[i+1,j-1]为“/”，[i+1,j+1]为“\”。 3、对于第m层节点也就是叶子结点，若两个属于同一个父亲，那么它们之间由3个空格隔开，若两个结点相邻但不属于同一个父亲，那么它们之间由1个空格隔开。第m层左数第1个节点之前没有空格。 最后需要在一颗绘制好的满二叉树上删除n个结点（包括它的左右子树，以及与父亲的连接），原有的字符用空格替换（ASCII 32，请注意空格与ASCII 0的区别(若用记事本打开看起来是一样的，但是评测时会被算作错误答案！)）。
【输入格式】
输入文件binary.in的第1行包含2个正整数m和n，为需要绘制的二叉树层数已经从m层满二叉树中删除的结点数。 接下来n行，每行两个正整数，表示第i层第j个结点需要被删除（1
【输出格式】
输出文件binary.out为按照题目要求绘制的二叉树。
【数据规模】
30%的数据满足：n=0； 50%的数据满足：2<=m<=5； 100%的数据满足：2<=m<=10，0<=n<=10。 0
Sample Input1
2 0
Sample Output1
o
/ \
o o
Sample Input1
4 3
3 2
4 1
3 4
Sample Output1
o
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
o o
/ /
/ /
o o
\ / \
o o o
【样例说明】【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=u103
【题解】
有点小恶心的题；
首先层与层之间的那个间距以及’/’的个数从第下往上数第二层开始有ai=2*ai-1 +1的关系;(我也不知道为什么是从第二层开始);
然后根节点离最左边的距离为3<<(m-2);
然后整个树占据的范围是1..3<<(m-1)-1；（宽度);
高度的话用两层之间的距离和加m就能算出来;
然后对于一开始输入的n个点,最后在进行绘制的时候不要理它们就好;
绘制当然得递归绘制；
o o
\ /
o o
\ /
o
从下往上怎样判断它的左儿子是i+1层的第几个节点?
只要看一下当前节点是第i层的第几个节点x即可，如果往左就是x*2-1，往右边就是x*2;它们分别表示了我们接下来要到第i+1层的第几个节点;
【完整代码】
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;
void rel(LL &r)
{
r = 0;
char t = getchar();
while (!isdigit(t) && t!='-') t = getchar();
LL sign = 1;
if (t == '-')sign = -1;
while (!isdigit(t)) t = getchar();
while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
r = r*sign;
}
void rei(int &r)
{
r = 0;
char t = getchar();
while (!isdigit(t)&&t!='-') t = getchar();
int sign = 1;
if (t == '-')sign = -1;
while (!isdigit(t)) t = getchar();
while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
r = r*sign;
}
const int MAXM = 12;
const int dx[5] = {0,1,-1,0,0};
const int dy[5] = {0,0,0,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
int m,n,ma = 0,ma2 = 0;
bool no[MAXM][1<<MAXM];
char ans[1<<MAXM][1<<MAXM];
void pri(int tx,int ty,int x,int y,int gap)
{
ma = max(ma,x);ma2 = max(ma2,y);
int xx,yy;
ans[x][y] = 'o';
if (tx==m) return;
xx = x,yy = y;
if (!no[tx+1][2*ty-1])
{
rep1(i,1,gap)
{
xx++;yy--;
ans[xx][yy]='/';
}
pri(tx+1,2*ty-1,xx+1,yy-1,gap/2);
}
xx = x,yy = y;
if (!no[tx+1][2*ty])
{
rep1(i,1,gap)
{
xx++;yy++;
ans[xx][yy] ='\\';
}
pri(tx+1,2*ty,xx+1,yy+1,gap/2);
}
}
int main()
{
//freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
memset(no,false,sizeof(no));
rei(m);rei(n);
int k;
if (m==1)
k=1;
else
k=3 << (m-1);
rep1(i,1,n)
{
int x,y;
rei(x);rei(y);
no[x][y] = true;
if (m==10 && y==512)
break;
}
if (no[1][1] || m==1)
{
if (no[1][1])
puts("");
else
puts("o");
return 0;
}
rep1(i,1,k)
rep1(j,1,k)
ans[i][j] = ' ';
int gap=2;
if (m==2)
gap=1;
else
{
rep1(i,4,m)
gap=gap*2+1;
}
int tgap = gap;
pri(1,1,1,3 << (m-2),gap);
int deep = 1;
while (tgap>0)
{
deep+=tgap;
deep+=1;
tgap/=2;
}
//deep--;
//cout << deep<<endl;
rep1(i,1,deep)
rep1(j,1,k-1)
{
printf("%c",ans[i][j]);
if (j==k-1) puts("");
}
return 0;
}
