【hdu 1849】Rabbit and Grass

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3862 Accepted Submission(s): 2918

Problem Description
大学时光是浪漫的，女生是浪漫的，圣诞更是浪漫的，但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫：不去逛商场，不去逛公园，不去和AC男约会，两个人竟然猫在寝食下棋……
说是下棋，其实只是一个简单的小游戏而已，游戏的规则是这样的：
1、棋盘包含1*n个方格，方格从左到右分别编号为0，1，2，…，n-1；
2、m个棋子放在棋盘的方格上，方格可以为空，也可以放多于一个的棋子；
3、双方轮流走棋；
4、每一步可以选择任意一个棋子向左移动到任意的位置（可以多个棋子位于同一个方格），当然，任何棋子不能超出棋盘边界；
5、如果所有的棋子都位于最左边（即编号为0的位置），则游戏结束，并且规定最后走棋的一方为胜者。

对于本题，你不需要考虑n的大小（我们可以假设在初始状态，棋子总是位于棋盘的适当位置）。下面的示意图即为一个1*15的棋盘，共有6个棋子，其中，编号8的位置有两个棋子。

大家知道，虽然偶尔不够浪漫，但是Rabbit和Grass都是冰雪聪明的女生，如果每次都是Rabbit先走棋，请输出最后的结果。

Input
输入数据包含多组测试用例，每个测试用例占二行，首先一行包含一个整数m（0<=m<=1000），表示本测试用例的棋子数目，紧跟着的一行包含m个整数Ki(i=1…m; 0<=Ki<=1000)，分别表示m个棋子初始的位置，m=0则结束输入。

Output
如果Rabbit能赢的话，请输出“Rabbit Win!”，否则请输出“Grass Win!”，每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
3 5
3
3 5 6
0

Sample Output
Rabbit Win!
Grass Win!

【题目链接】:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1849

【题解】

博弈论;
可以转换成取石子问题;
相当于m堆石子,看谁能最后一次取完;
然后异或;
异或值为0先手输;
否则先手赢;
详情搜:张一飞-.取石子游戏-博弈.

【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%I64d",&x)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int MAXN = 1000+10;
const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);

int m;

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    rei(m);
    while (m!=0)
    {
        int temp = 0;
        rep1(i,1,m)
            {
                int x;
                rei(x);
                temp ^= x;
            }
        if (temp==0) //xian shu
            puts("Grass Win!");
        else
            puts("Rabbit Win!");
        rei(m);
    }
    return 0;
}