【2017 Multi-University Training Contest - Team 5】Rikka with Graph

【Link】:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6090

【Description】

给你n个点;
让你在这n个点上最多连m条无向边;
使得
∑ni=1∑nj=1dis(i,j)最小
这里dis(i,j)定义为点i到点j的最短距离;
(距离定义为走过的边数目);

【Solution】

如果还没有组成一棵树的话;
就尽量弄成菊花图;
↓

这样加入一个点的时候,和所有的在这个连通块里面的点最远距离只为2;
然后,当边的个数大于n-1,也就是说,已经够形成一棵树了;
就把一些点之间连边,使得它们之间的距离变成1;
(即菊花图外面的点)
一共有(n-1)*(n-2)/2条这样的边可以多连;
如果已经连够了;
则任意两点之间的距离都变成1了;
结束

【NumberOf WA】

0

【Reviw】

想到菊花图很重要.

【Code】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define ri(x) scanf("%d",&x)
#define rl(x) scanf("%lld",&x)
#define rs(x) scanf("%s",x+1)
#define oi(x) printf("%d",x)
#define ol(x) printf("%lld",x)
#define oc putchar(' ')
#define os(x) printf(x)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define Open() freopen("F:\\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 110;

LL n,m;

int main(){
    //Open();
    //Close();
    int T;
    ri(T);
    while (T--){
        rl(n),rl(m);
        LL ans;
        //special?
        if ( m <= n - 1){
            ans =  (m*(m-1)*2 + m*2) + (n*(n-1) -m*(m-1) - m*2 )*n;
        }else{
            LL temp = m-(n-1);
            LL temp1 = (n-1)*(n-2)/2;
            if (temp >= temp1){
                ans = n*(n-1);
            }else{
                LL delta = temp1-temp;
                ans = (n-1)*2 + delta*2*2 + temp*2;
            }
        }
        ol(ans);puts("");
    }
    return 0;
}